同底数幂的乘法教学实录.docVIP

《同底数幂的乘法》 学习目标： 1．探索同底数幂乘法的运算性质，发展数感、符号感和推理意识.　 2．熟练运用性质进行计算． 3．主动发现问题，解决问题，养成积极的学习态度． 重点：运用同底数幂的乘法法则进行简单计算； 难点：互为相反数的底数转化. 《同底数幂的乘法》教学设计 步骤 内容 课前准备 板书题目、小组量化、与学生交流、提课堂要求 导入 （3分钟） 师：同学们，我们都知道，黄河是我们的母亲河，她的入海口就在我们的山东省。这幅图片就是黄河入海口，从图上我们还可以看出来，从汉朝至今，这里的海岸线发生了巨大的变化，是什么原因造成了这种变化呢？谁可以告诉大家？ 学生：因为黄河中含有大量的泥沙，到入海口的时候沉积下来形成了土地，所以海岸线发生变化。 师：看来咱们同学的的知识面非常广！既然是河水中的泥沙造成的，那我们一起来算一下河水中到底含有多少泥沙。 已知：黄河入海口的河水平均每立方米含沙 克，平均流量为立方米/秒，请问：每秒有多少克泥沙被冲进大海？ 生：把与相乘，就可以得出结果。 师：比较好算，可是怎么计算？ 【设计意图】本环节从黄河黄沙问题引入同底数幂的乘法问题，体现数学问题来源于生活，数学解决生活问题. 复习回顾 （1分钟） 师：我们一起来观察一下与，它们都是我们上学期学过的有理数的乘方，我们一般用来表示。 生：其中的分别是底数、指数和幂？ 师：其中的意义是什么？ 生：表示n个a相乘. 【设计意图】回顾幂的定义，帮助学生找到同底数幂相乘的运算方法. 自主探究 （3分钟） 师：同学们基础知识掌握的不错，我们回到刚才的问题上（PPT展示） 3个10 4个10 7个10 师：现在同学们可以根据刚才的规律，独立完成学案上自主探究部分，完成后相互交流，总结规律，一会儿小组派出代表来展示你们的结论. 学案自主探究部分： （2）__________ 3个2 5个2 ____个2 （3） ____________________________ （4）=____________________________________________________ （5）=_________________________________________________ 【设计意图】通过五个具体实例让学生逐步熟悉同底数幂的乘法，并从运算中找出规律，进 行总结，锻炼学生观察问题，解决问题与合作交流的能力. 探究新知 （5分钟） 师：大屏幕上已经给出了答案，同学们自己检查一下有没有全对. 我看咱们有不少小组已经得出规律了我们请一名同学写下来，并讲讲你的理由. 生: (m,n是正整数) ,我是由幂的定义得出这个等式. 师：非常好，我们可以一起来观察这个等式，两个什么样的幂相乘？ 生：底数相同的 师：那我们就叫它们为同底数幂，现在同底数幂相乘，还是得到一个幂，与前两个幂有什么关系呢？ 生：同底数幂相乘，底数不变,指数相加. 师：这就是我们今天主要学习的内容——《同底数幂的乘法》. 现在我们得到了两个同底数的幂如何进行乘法计算，如果是三个同底数幂相乘呢？ 探索：___________(m,n,p是正整数) 学生回答 同学们举一反三的能力很高嘛！如果是n个同底数幂相乘呢？ 这里我们用来表示不同的指数 学生回答. 师：总结以上几种，我们发现不论几个同底数幂相乘，结果都是底数不变。指数相加. 【设计意图】这个环节在学生总结出同底数幂的乘法法则的基础上又进行了相应的延伸，把两个幂相乘延伸至三个甚至无数个，拓宽学生思路的同时也注重培养学生举一反三的能力. 巩固练习（15分钟） 既然我们总结出来同底数幂的乘法法则，下面就看看大家掌握的怎么样。 【新知演练】利用上面总结的规律快速计算 （1） （2）= （3） （4） （5） （6） （7） （8） 师：同学们掌握的都不错，观察这八道题目，你有什么发现？一个提示，前四题与后四题有什么区别？ 生：前四题全是数字，后四题中有字母. 师：很好，这说明同底数幂相乘，底数与指数可以是数字，也可以是字母，总起来说就是整式.这些题目中有的有括号，有的没有，谁可以总结一下什么样的需要加括号呢？ 生：底数是负数、分数，还有数字与字母相乘的，多项式的. 师：热身过了，下面我们要举手抢答了：同学们快速的判断屏幕上运算的对错，说明理由，错误的要说出理由并改正。 【设计意图】在学生总结出规律后马上进行练习加以巩固，