单因子方差分析在数据分析中的应用.pdf

测检验检 单因子方差分析在数据分析 中的应用 陈少卿 陈青丽 奥莱特腈纶有限公司 （秦皇岛 066000） 摘 [要]方差分析是一种常用的统计技术，是在相同的方差假设下，检验多 个正态均值是否相等的一种统计分析方法，其目的就是用来比较各个总体的均值是否 一致的问题。本文只介绍单因子方差分析在数据分析中的应用。 关键词[]单因子方差分析 数据分析 1前言 2单因子方差分析的理论 用大写字母A、B、C等表示， 秦皇岛奥莱特腈纶有限 在生产和科学研究中我 因子所处的状态称为因子的 公司通过了ISO9001和 们经常会遇到这样的问题：影 水平，用因子的字母加下标 ISO14001的认证，目前两个 响产品质量特性的因素很多， 来表示，譬如因子的水平用 体系均处于良好的运行状态。 我们需要了解在这些因素中 A，A，…等来表示。 1 2 质量检测中心负责进厂原料 哪个因素的哪个水平对产品 若要考察一个因子用A，假 检验、环境气体检测、中间控 的质量特性有显著的影响。 设它有r个水平，在每一水平下 制检测和成品检验。每天检 为此我们要先做试验，然后 做m次试验，其结果用y，y， i1 i2 测并报出大量数据，单因子 对试验结果进行分析。为了 y，…，y等表示，i=1，2，3，…， i3 im 方差分析在数据分析中起了 方便起见，将在试验中会改 r。记第i水平下的数据均值为 y y 十分重要的作用。 变状态的因素称为因子，常 i,总的均值为 列表见表, 1。 表 1 水平 试验数据 和 均值 A y ，y ，…，y T y 1 11 12 1n 1 1 A y ，y ，…，y T y 2 21 22 2n 2 2 … … … … A y，y，…，y T y r r1 r2 rm r r r 此时共有n=r m个数据， S=∑m（ y-y) 2 由度分别用f,f,f表示，他们 A i T A e i=l 它们之间的差异用总离差平方 也有分解式： r m 2 和S 表示：