临界值可变的抗差估计等价权函数.pdfVIP

第23卷第5期 测 绘 科 学 技 术 学 报 V01．23NO．5 2006年 10月 JournalofZhengzhouInstituteofSurveyingandMapping 0ct 2o06 文章编号：1673-6338(2006)05-0317-04 临界值可变的抗差估计等价权函数 杨元喜 ，吴富梅 (1．西安测绘研究所，陕西 西安 710054；2．信息工程大学 测绘学院，河南 郑州 450052) 摘要：抗差估计等价权函数一般 由正态分布统计量构造 ，其临界值 (或暂准则)一般 由实际经验确定。首先分 析了正态分布统计量和学生化残差统计量的区别，然后分别讨论 了基于这两种统计量构造的等价权函数的 区别。研究表明，利用学生化残差统计量构造的等价权函数以及顾及误差显著性水平确定的临界值，不仅考 虑了观测误差的大小，而且还可以顾及了实际观测的图形强度和多余观测数，可以克服人为确定临界值可能 带来的参数估计的有效性和抗差性方面的风险。 关 键 词 ：抗差估计 ；等价权函数 ；可变临界值 ；显著性水平 中图分类号：P207 文献标识码 ：A ModifiedEquivalentW eightFunctionwithVariableCriterion f0rRobustEstimation YANG Yuan．xi．WU Fu．mel‘ (1．Xi’anResearchInstituteofSurveyingandMapping，Xi’an710054，China； 2．InstituteofSurveyingand Mapping，InformationEngineeringUniversity，Zhengzhou450052，China) Abstract：TheequivalentweightfunctioninrobustestimationiSusuallyconstructedbythestatisticsofnormaldistri bution．Thecriticalvaluesareoftenfixedbyexperience．Inthisarticle．thedifferencesbetweenthestatisticsofnor- mal distributionandthestatisticsoftdistributionarenaalyzed．Thenthedifferencesbetweentheequivalentweight functionsbasedon山etwostatisticsarediscussed．ItiSdemonstratedthattheequivalentweightfunctionconsturcted bytdistributionwithitscriticalvaluesdeterminedbythesignificancelevelwhichhasrelationswithobservationer- rolis，thedesignmatfixofobservationsandredundantobservationnumber，canresisttheriskoftheparameterestima- tionefficiencynadrobustnessresultedfrom theconstnatcriticalvalues． Keywords：robustestimation；equivalentweightfunction；variablecriticalvalues；significancelevel 抗差估计的有效性和抗差性主要取决于参数 抗差估计的效率是不同的。在现有的抗差估计的 近似值的可靠性和等价权的合理性。参数近似值 等价权函数中，一般均假设观测值不相关，且假设 的可靠性取决于异常误差定位的可靠性。抗差估 观测残差与观测方差不相关。于是往