一个积分不等式的十种证明方法_倪华.pdf

第 卷第 期 高等数学研究 ， １４ ６ Ｖｏｌ．１４ Ｎｏ．６ 年 月 ， ２０１１ １１ ＳＴＵＤＩＥＳＩＮＣＯＬＬＥＧＥＭＡＴＨＥＭＡＴＩＣＳ Ｎｏｖ． ２０１１ 　 　 　 一个积分不等式的十种证明方法 ， ， 倪华 田立新 殷久利 （ ， ） 江苏大学理学院 江苏镇江 ２１２０１３ ， ， 摘 要 对一个定积分不等式 给出十种证明方法 籍此介绍证明积分不等式时常用的一些方法及技巧． 　 ； ； 关键词 定积分 不等式 证明方法 　 中图分类号 文献标识码 文章编号 （ ） Ｏ１７８ Ａ １００８１３９９２０１１０６００１７０３ 　 　 　 － － － ， 积分不等式是微积分学中的一类常见而又重要 上式两边从 到 积分 根据定积分的性质可得 ０ ａ ａ ａ 的不等式， ， 其证明的方法灵活多样 通过对积分不等 ａ （ ） （ ） ｆ ｘ ｄｘ≥ ｆ ｄｘ＋ ０ ０ ２ ∫ ∫ ， ， 式的多种不同证法 能对学生开阔解题思路 提高综 ａ ａ ａ ， （ ） 合应用数学知识的能力有所帮助 有助于学生对高 ′ ｘ－ ｄｘ＝ ｆ （ ） ０ ２