取为一个绝对值不大的负值对h取两个不同的数值.PPTVIP

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2017-08-16 发布于天津
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取为一个绝对值不大的负值对h取两个不同的数值

本节内容完毕，点击自动返回章目录！第八章常微分方程数值解法　　8.1　设常微分方程初值问题其中，　　　　　　，其准确解为　　　　　　　　。　　(１)　取步长h=0.01，对参数　分别取四个不同的数值：一个大的正值，一个小的正值，一个绝对值小的负值和一个绝对值大的负值，分别用经典R－K法计算，将计算结果画在同一张图上，比较说明相应初值问题的性态。　　(２)　取　为一个绝对值不大的负值，对h取两个不同的数值：一个h在经典R－K法的稳定域内，另一个在稳定域外，分别用经典R－K法计算。取全域等距的10个点上的计算值，列表说明。　　数值试验题8 　　8.2　考虑一个简单的初值问题　　(1)　验证上述边值问题的解为　　　　　　　　　，并画出解析解的图形。　　　　(2)　对给定的步长h，用差分法离散化微分方程后，计论如何选择求解差分方程的算法，并比较不同算法的效率。　　(3)　选择不同的步长，求解差分方程式便得到边值问题的近似解。比较不同的小长所得数值解逼近原微分方程解的精确程度，分析解的精度与步长的关系。