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去绝对值不等式解绝对值联立不等式
編輯: 李政憲 張家銘 王雪芬 老師 第 18 期
06.24.2015
目錄:
絕對值不等式 1
二元一次不等式 2
第十八期徵題 3
去絕對值不等式 家銘老師分享 3
身體內的小怪物 4
—— 豬肉條蟲
2
同學們可還記得絕對值的定義? ○ |x| 3 即是代表「x 與原點的
絕對值是計算兩點間距離最方便的工 距離比 3 個單位還大」, 故 x 在數
具, 距離是一個純量, 是非負的數。 線上會落在 3 的右側或(-3)的左側,
在數線上 |5—2| = |2—5| = 3 都 即 x -3 或 3 x (如下圖)
是用來代表 2 與 5 的距離是3 個單位
長 。因此 |x| = 3 即是代表
|x-0| = 3 , 便是說明「數線上 x 與
原點 0 的距離是3 個單位長」。考慮
到 x 可能在原點的左邊或右邊, 所 3
○ |x-5|≦ 3 即是代表「x 與 5 的
以 x 為 3 或(-3) 。如果我們將這個
距離小於或等於 3 個單位」, 故
式子改成不等式:
5—3 ≦ x ≦ 5 + 3
1
○ |x| 3 即是代表「x 與原點的
2 ≦ x ≦ 8 圖解如下
距離比 3 個單位還小」, 故 x 會落在
-3 與 3 之間, -3 x 3 (如下
圖) 解下列絕對值不等式
| x+3 | 7
求滿足
2≦|2x+1|≦11
解絕對值聯立不等式 的整數解有幾
個 ?
1
我們要如何解 2≦ | x-10 | ≦ 4 x ≦ 8 或 12 ≦x …… ○
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