利用边界内插之起始值加速数值演算之收敛速度-宜兰大学.PDFVIP

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2017-08-16 发布于天津
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利用边界内插之起始值加速数值演算之收敛速度-宜兰大学.PDF

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利用边界内插之起始值加速数值演算之收敛速度-宜兰大学

Bulletin of College 國立宜蘭大學工程學刊第8期，15-28頁，2012年12月國立宜蘭大學工程學刊第8期，1-14頁，2012年12月 of Engineering National Ilan University Bulletin of College of Engineering National Ilan University No. 8, P. 15-28, December 2012 .tw/main.php Bulletin of ocollege of Engineering National Ilan University No.8,P1-14,December..2012 利用邊界內插之起始值加速數值演算之收斂速度何正義國立宜蘭大學機械工程學系（所）副教授摘要本研究乃在探討 Dirichlet 及 Biot邊界等偏微問題之計算速率，並評估其起始值經一次邊界值內插及連續內插後所產生之加速收斂效益同時對於易產生演算錯誤之疊; 代次數亦加以界定。經多次模擬分析與理論結果之進一步比對，發現一次邊界內插之起始值運用於 Dirichlet問題固定邊界值( 時，得解所需時間僅為無內插加速所需時間) 的 1/2 ；至於針對Neuman問題偏微邊界值( )之演算，其計算時間亦可節省 10% 。進一步地引用連續內插之加速運算，其計算時間更可大量節省約 75% (無固定邊界) ；而連續內插的次數經由鬆弛係數之設定及有限級數展開之規範，其結果亦得到相當滿意之預測。經由研究之結果亦顯示最終的計算數值解將不受起始值猜測的影響。因此本研究之完成將可提供一種與理論解一致之簡單又快速之收斂方法 ; 而運用於其他程式亦可獲至相當之經濟效益。關鍵詞：連續內插加速、鬆弛係數、起始值 *通訊作者 E-mail ：jeho@.tw 15 Bulletin of College 國立宜蘭大學工程學刊第8期，15-28頁，2012年12月 of Engineering National Ilan University Bulletin of College of Engineering National Ilan University No. 8, P. 15-28, December 2012 .tw/main.php