ACM必做50题的解题-二分图.docxVIP

poj 1325 Machine Schedule(最小点覆盖-二分图最大匹配) 题意：有两台机器A和B，分别有n种和m种不同的模式，有k个工作，每个工作都可以在那两个机器的某种特定的模式下处理。如job0既可以在A机器的3好模式下处理，也可以在B机器的4号模式下处理。机器的工作模式改变只能通过人工来重启。通过改变工作的顺序，和分配每个工作给合适的机器可以减少重启机器的次数达到最小。任务就是计算那个最小的次数。初始时两台机器都运行在0号模式下。思路：把每个任务化为一条线，假设任务i在A机器上处理的模式为A［x]点，在B机器上为B［y]点，连接A[x]和B[y],用A机器和B机器中最少的点覆盖所有的边（用最少的模式完成所有的任务）。这是最小点覆盖问题，根据K?nig定理（一个二分图中的最大匹配数等于这个图中的最小点覆盖数）就是求的二分图的最大匹配，然后再用匈牙利算法直接就算出最大匹配数了，要注意的是初始是在0号模式下，所以如果A或B机器其中至少有个在0号模式下时就不用重启机器了，所以建图的时候没有把0建进去。关于二分匹配在/u3/102624/showart.php?id=2060232#include stdio.h#include string.h#define N 105#define M 1005int g[N][N];int used[N], mat[N], flag[N];int min, n, m;/*寻找增广路径*/int find(int k){inti, j;for(i=1; i=g[k][0]; i++) { j = g[k][i];if(!used[j]) {used[j] = 1;if(mat[j]==-1 || find(mat[j])) {mat[j] = k;return 1; } } }return 0;}/*匈牙利算法*/voidhungary(){inti;for(i=1; i=n-1; i++) {min += find(i);memset(used, 0, sizeof(used)); }printf(%d\n, min);}int main(){inti, j;int k, a, b, c;while(scanf(%d, n) n) {scanf(%d%d, m, k);memset(mat, -1, sizeof(mat));memset(g, 0, sizeof(g)); //一开始这个没有初始化，wa了好多次，搞好久 ==!for(i=0; ik; i++) {scanf(%d%d%d, a, b, c);if(b != 0 c != 0) { g[b][++g[b][0]] = c; //邻接表 } }min = 0;hungary(); }return 0;}poj 1469 COURSES二分匹配问题：匈牙利算法实现（可以作为模板）//二分匹配中，两个集合不能存在交集#include iostream#include string.h#include stdio.husing namespace std;#define array1 101#define array2 301bool map[array1][array2]; //定义临界矩阵int final[array2]; int match[array2];intp,n; //两个集合分别存储p个元素和 n个元素int DFS(int p) //p为课程{inti;int t; //遍历所有的学生for(i=1;in+1;++i) {if(map[p][i] !final[i]) {final[i] = 1; t= match[i]; match[i]= p; //路径取反操作 (原来在匹配中的边变成不在匹配中，不在的变成在每一次) if(t==0 || DFS(t)) return 1; //找到了一条增广路径match[i] = t; } } return 0; //没有找到增广路径}int mat(){inti;intmatchmax = 0; //matchmax为最大匹配数 //遍历所有的课程for(i=1;ip+1;