从葫芦到瓢——谈数学解题教学中的变式练习.pdfVIP

教学研究教学反思 数学教学通讯(教师版) 从葫芦到瓢 ——谈数学解题教学中的变式练--j 付江平 四川成都第二十中学610036 瓮 黧 学用“ 删：；；；僻躺伽雌 麟羹俐 习迁托题 加批帔试卅雕氓漆梆彤滁泅 效了”深 帅刘骄讨 烈眷制绷明潼 辙耵揪懈 笔者在检查学生笔记时会经常作些 瓢”便是对“解题思路的探求”的简单模 显然例2是对例1的简单变形，在清楚 批注．一次一个学生无意将“照葫芦画瓢” 仿：“找葫芦画瓢”“没葫芦画瓢”便是通过 例1所涉及的知识点及方法后可以较容易 写成了“找葫芦画瓢”。错别字很快被改过 对“解题过程的反思”达到“自发领悟”和 的解答例2．并可以强化分类讨论与数形 来了。但从葫芦到瓢的过程却引起了笔者 “自觉分析”的最高境界． 结合在解题中的应用． 的深思． 如果将教师的例题看做“葫芦”，那么 (：④“照葫芦西葫芦”(简单模仿) (聊“照葫芦西瓢”(变式练-3) 学生能够运用例题中的知识点、方法、技巧 即模仿教师或教科书的示范去解决 即在简单模仿的基础上迈出主动实 解决新问题便是画瓢．按照学生的认知规 一些识记性的问题．这是一个通过观察 践的一步．主要表现为做数量足够、形式 律必然要经历“照葫芦画葫芦”“照葫芦画 模仿对象的行为，获得相应的表象。从而 变化(干扰性)的习题。本质上是进行操作 瓢”“找葫芦画瓢”的过程．最后达到“没葫 产生类似行为的过程。也是对解题基本模 性活动与初步适应．其作用首先是通过变 芦也能画瓢”的最高境界．这个过程实际上 式加以认识并开始积累的过程．对认知 换方式或添加次数来增强效果、巩固记 就是通过解题教学、适当的变式练习来完 结构的改变而言。这一步具有数学学习中 忆、熟练技能：其次是通过必要的实践来 成的!在这个过程中学生要达到将所学知识 输入信息并开始相互作用的功能．其本身 积累理解所需要的操作数量、活动强度和 融会贯通，举一反三．灵活运用的目的． 经验体会．对认知结构的改变而言，这一 喜逢罗增儒先生的《解题分析：应该 会有体验性的初步理解．波利亚在《数学 步具有新旧知识相互作用的功能．做好了 有“第二过程”的暴露》(《中学数学教学参 的发现》序言中说：解题“只能通过模仿和 就能形成新认知结构的雏形。从而达到 实践来学到它”，张景中在《帮你学数学》 考2008年第9期)一文中提及的“解题的 “温故而知新”的作用．“变式”是防止非本 四步骤程式”再一次证实了一条解题线 中说“摹仿是学习的开始”．在这一步中。