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Chapter 7 网络计划 Network Programming;7.1 绘制网络图 Draw network plot; 用网络图编制的计划称为网络计划，网络计划技术由计划协调技术（Program Evaluation and Review Technique 简写为PERT）与关键路径法（Critical Path Method 简写为CPM）组成。; 网络计划主要应用于新产品研制与开发、大型工程项目的计划编制与计划的优化，是项目管理和项目安排领域目前比较科学的一种计划编制方法，比甘特图（Cantt chart）或称横道图(bar chart)计划方法有许多优点。 网络计划有利于对计划进行控制、管理、调整和优化，更清晰地了解工作之间的相互联系和相互制约的逻辑关系，掌握关键工作和计划的全盘情况。 ;【例7.1】（华罗庚：统筹方法平话及补充）某家庭有夫妇两人安排家务，要求从上午11：30开始到下午2：00结束去上班，做下例3件事：; 工序 或称为作业、活动，指任何消耗时间或资源的活动，如新产品设计中的初步设计、技术设计、工装制造等。根据需要，工序可以划分得粗一些，也可以划分得细一些。; 网络图 由工序、事件及标有完成各道工序所需时间所构成的连通有向图。;①;表7-1 工序明细表 ;表7-1 工序明细表 ;a;7.1 绘制网络图 Draw network plot;7.1.3 工序时间的估计;【例7.2】根据某项目作业明细表7－2的资料，绘制项目网络图 ;工序;a 6;【例7.3】根据下表作业明细表资料，绘制计划网络图;3.计划网络图的编制规则及其方法 4.掌握 虚工序的用法 5.编制网络图可以从左到右又可以从右到左或两边向中间画图 6.网络图初稿完成后对照工序明细表验证紧前紧后工序关系是否正确;7.2 网络参数 Network Parameter;（1）工序(i,j)的最早开始时间（Earliest start time for an activity）TES(i,j)。是指紧前工序的最早可能完工时间的最大值，计算公式为 ;(4) 工序(i,j)的最迟必须结束时间(Latest finish time for an activity) TLF(i,j)。计算公式为 ;(6)工序的单时差或自由时间(Free for an activity) F(i，j)。在不影响紧后工序的最早开始时间的条件下，工序(i,j) 的开始时间可以推迟的时间。计算公式为;【例7.4】以网络图7－3为例。 （1）在图上计算各工序的最早开始和最迟开始时间。 （2）用表格计算工序的6个时间参数。 （3）指出项目的关键工序和关键路线。 （4）求项目的完工时间。;（2）表格形式见表7-5 ;a,6;工序时间是随机变量时，项目的完工期也是随机变量;则由李雅普诺夫中心极限定理知(式中n为关键工序数）;设给定一个时间X0，则工程完工时间不超过X0的概率为;a,7.17; (2) 关键工序是c、f 和j，由表7-4及式(7.12)知，项目完工期的期望值、方差、标准差分别为 μ＝12.17+23.33+33.67＝69.17 σ2＝0.25+1.78+2.76＝4.79， σ=2.1886;1.本节介绍了网络参数的计算，共有8个公式，现综合如下：;作业：教材P169 T 3，4，5;7.3 网络的优化 Optimization of Network;7.3.1 时间－成本控制;【例7.6】项目工序的正常时间、应急时间及对应的费用见表7-6。表中正常成本是在正常时间完成工序所需要的成本，应急成本是在采取应急措施时完成工序的成本。每天的应急成本是工序缩短一天额外增加的成本 ;工序;【解】(1)项目网络图及时间参数见图7－8。项目的完工期为210天，将表7-6正常成本一列相加得到总成本为506万元 ;①;(3)图7－9中，非关键工序是D、E、G、K和M，可以看出，将工序D、E、G按正常时间施工时，最早开始和最迟开始时间不相等，说明按正常时间施工不影响项目的完工期（187天），见图7－10(a)。工序K和M按正常时间共要缩短时间6天，见图7－10(b)。 ;则最优的决策方案是：关键工序A、B、C、F、H、I、J、L、N全部按应急时间施工，总成本等于各工序应急成本之和；工序D、E、G按正常时间施工，成本等于各工序正常成本之和；工序K缩短5天工序M缩短1天，成本等于正常成本加应急时间增加的成本。按项目完工期187天施工的最小成本是654万元，成本分析见表7-7。调整后有两条关键路线，见图7－11 ;(4)考虑缩短关键工序的时间，选