12.1.1 同底数幂的乘法导学案.docVIP

八年级数学导学案 12.1.1同底数幂的乘法目标： （1）经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义； （2）了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。 （3）在进一步体会幂的意义时，学习同底幂乘法的运算性质，提高解决问题的能力。 重点：同底数幂的乘法运算法则。 难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用。一、103，a5各表示什么意思？ 2、指出下列各式子的底数和指数，并计算其结果。 32 (-3)2 -34 -52 3、化简下列各式： （1）3a3+ 2a3 （2）3a3- 3a2- a3 【课内探究】 二、创设情境，感受新知 问题：一种电子计算机每秒可进行103次运算，它工作 103 秒可进行多少次运算？ 1、探究算法103×103=（10×10×10）×（10×10×10）（） ??????? =10×10×10×10×10×10??????? （） ??????? =106????????????????????????????????????????（）寻找规律?53×52=?? ②?108×103= ③?97×910=? ④?9m×9n = ⑤a5×a6= 3、定义法则 、你能根据规律猜出答案吗？ 猜想：am·an=？?? （m、n都是正整数） 口说无凭，写出计算过程，证明你的猜想是正确的am·an= 。 思考 （1）等号左边是什么运算？ （2）等号两边的底数有什么关系？ （3）等号两边的指数有什么关系？ （4）公式中的底数a可以表示什么？ （5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？ 三、应用新知，体验成功 例1、计算下列各式，结果用幂的形式表示： （1）x2·x5?????? ??（2）(a+b)·(a+b)6 （3）2×24×23 ????（4）xm·x3m+1a · a3 · a5 · a6 2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5·b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5·x5 = x25 ( ) （4）y5· y5 = 2y10 ( ) （5）c·c3 =c3 ( ) （6）m + m3 =m4 ( ) 四、拓展训练，激发情智 例计算下列各式，结果用幂的形式表示： 34×(-3)3 ③（m-n）3 ·(n-m)2 ④3×33×81 【更上一层】 1、填空。 （1）x5 ·（ ）=　x 8 （2）xm ·（　 ）＝ｘ3m （3）如果an-2an+1=a11,则n= 2、已知：am=2， an=3.求am+n =？. 例3光的速度为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上约需5×102秒，问：地球离太阳多远？ 【检验自我】课本19页练习1、2题，并把第2题作在下面 五、归纳小结 【温馨提示】几个须注意的地方： （1）在计算时不能直接写出结果 （2）不能把同底数幂相乘的运算法则和其它法则混淆。 （3）进一步了解从特殊到一般和从一般到特殊的重要思想。 2