汉明码的编译码设计与仿真.docVIP

****************** 实践教学 ******************* 兰州理工大学 计算机与通信学院 2014年春季学期 通信系统仿真训练 题 目： 汉明码的编译码设计与仿真 专业班级： 姓 名： 学 号： 指导教师： 成 绩： 摘要 与其他的错误校验码类似，汉明码也利用了奇偶校验位的概念，通过在数据位后面增加一些比特，可以验证数据的有效性。利用一个以上的校验位，汉明码不仅可以验证数据是否有效，还能在数据出错的情况下指明错误位置。在接收端通过纠错译码自动纠正传输中的差错来实现码纠错功能，成为前向纠错FEC。在数据链路中存在大量噪音时，FEC可以增加数据吞吐量。通过传输码列中假如冗余位（也称纠错位）。可以实现前向纠错。但这种方法比简单重传协议的成本要高。汉明码利用奇偶块机制降低了前向纠错的成本。利用汉明码（Hamming Code）是一种能够自动检测并纠正一位错码的线性纠错码，即SEC（Single Error Correcting）码，用于信道编码与译码中，提高通信系统抗干扰的能力。本文主要利用MATLAB中通信系统仿真模型库进行汉明码建模仿真，并调用通信系统功能函数进行编程，绘制编译码图。在此基础上，对汉明码的性能进行分析，得出结论。 关键词：MATLAB 汉明码 性能 目录 1.前 言 1 2.汉明码的构造原理 2 2.1 汉明码的构造原理 2 2.2 监督矩阵H和生成矩阵G 3 2.3 校正子（伴随式）S 4 3.汉明码编码器的设计 6 3.1 汉明码编码方法 6 3.2 汉明码编码程序设计 6 3.3 汉明码编码程序的编译及仿真 7 4.汉明码的译码器的设计 10 4.1 汉明码译码方法 10 4.2 汉明码译码程序的设计 11 4.3 汉明码译码程序的编译及仿真 13 5.总结 17 6.参考文献 18 7.附录 19 1.前 言 线性分组码是指将信息序列划分为长度为K的序列段，在每一段后面附加r位的监督码，且监督码和信息码之间构成线性关系，即它们之间可由线性方程组来联系。这样构成的抗干扰码称为线性分组码。它是一种能够纠正一位错码或检测两位错码的一种效率较高的线性分组码。汉明码是一种线性分组码。 MATLAB（Matrix Laboratory,矩阵实验室）是Mathwork公司推出的一套高效率的数值计算和可视化软件。其中，MATLAB通信工具箱是一套用于在通信领域进行理论研究、系统开发、分析设计和仿真的专业化工具软件包。MATIAB通信工具箱由两大部分组成：通信系统功能函数库和SIMULINK通信系统仿真模型库。MATLAB通信系统功能函数库由七十多个函数组成，每个函数有多种选择参数、函数功能覆盖了现代通信系统的各个方面。这些函数包括：信号源产生函数、信源编码／解码函数、纠错控制编码／解码函数、调制／解调函数（基带和通带）、滤波器函数、传输信道模型函数（基带和通带）、TDMA、FDMA、CDMA函数、同步函数、工具函数等。以纠错控制编解码函数为例：函数库提供了线性分组码、汉明码、循环码、BCH码、里德一索洛蒙码（REED—SOLOMON）、卷积码等6种纠错控制编码，每种编码又有编码、解码、矢量输入输出、序列输入输出等四种形式的函数表达。 本次课程设计的任务就是利用MATLAB技术实现汉明码的编译码的设计和仿真。从而进一步加深对汉明码编译码原理的理解。 2.（7，4）汉明码的构造原理 2.1 汉明码的构造原理 线性分组码是一类重要的纠错码，应用很广泛。在（n，k）分组码中，若监督码元是按线性关系模2相加而得到的，则称其为线性分组码。 现在以(7,4)分组码为例来说明线性分组码的特点。设其码字为A=[，]，前4位是信息元，后3位是监督元，可用下列线性方程组来描述该分组码产生监督元： 显然，这3个方程是线性无关的。代入上述公式可得(7,4)码的全部码组，如表1所示。 表1 （7，4）汉明码的全部码组 信息位 a6 a5 a4 a3 监督位 a2 a1 a0 信息位 a6 a5 a4 a3 监督位 a2 a1 a0 0000 000 10