必威体育精装版教案-数学-高二+选修2-2第三章复数的概念与计算--苏俊浩.doc

知识导入（进入美妙的世界啦~） （一）复数的概念 知识梳理 的数叫做复数，通常记为（复数的代数形式），其中叫虚数单位，叫实部，叫虚部. 数集叫做复数集.规定：. 2.复数的相等：. 3.虚数定义：叫做虚数，叫做纯虚数. 4.数集的关系： 例题精讲 例2. 实数取什么值时，复数是:(1)实数（2）） 【方法技巧】 1.正确理解复数的概念. 2.做题时，注意区分虚部与虚数的不同之处. 巩固训练 的取值中，使 (是虚数单位）的是 （ ） A. B . C . D . 2.已知复数是纯虚数，且，求的值. （二）复数的几何意义 知识梳理 和复平面内所有的点所成的集合是一一对应的，即 （2）复数集和复平面内的向量所成的集合也是一一对应的（实数0与零向量对应），即 2.复数的模 向量的模叫做复数的模，记作或.由模的定义可知： 例题精讲 ； （2）； （3）； （4） 例2.已知复数，，，，，在复平面内画出这些复数对应的向量. 【方法技巧】 根据复数的几何意义，在复平面内找出一一对应关系：，切勿弄反. 巩固训练，求表示复数的点的轨迹. 2.比较复数与的模的大小. （三）复数的四则运算 知识梳理 ，则； （2）规定复数的减法运算是加法运算的逆运算,即若，则； （3）复数的乘法法则：； （4）复数的除法法则：；其中叫做实数化因子. 注：复数的加法、乘法运算满足交换、结合、分配律. 2.共轭复数 两复数叫做互为共轭复数，当时，它们叫做共轭虚数. 注：两复数互为共轭复数，则它们的乘积为实数. 例题精讲 （2） （3） （4） 例2. 若是关于的实系数方程的一个复数根，则（ ） A、 B、 C、 D、 【方法技巧】 1.根据复数的四则运算法则，加法、乘法运算满足交换、结合、分配律，切记. 2.充分利用共轭复数的作用，解决复数除法的运算. 巩固训练 ，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（ ） A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 在复平面内，复数对应的点的坐标为（ ） A． (1 ,3) B．(3,1) C．(-1,3) D．(3 ,-1) 3. 若复数 （为虚数单位) 是z的共轭复数 ， 则+2的虚部为 A. 0 B.-1 C.1 D.-2 4.计算： （1） （2） （3） （4） （一日悟一理，日久而成学） 方法小结: 二、本节课我做的比较好的地方是： 三、我需要努力的地方是： 课后作业 一、选择题 1．若复数为纯虚数，则实数的值为 A．B．C．D． 设（i是虚数单位），则= （ ） A．-1-i B．-1+i C．1-i D．1+i 3．设，则= A.2 B.5 C. D. 4．已知是虚数单位，计算（ ） A.－1 B. 1 C. D. 5．复数Z=1i 的虚部是( ) (A). (B) －i (C) －1 (D)1 6．已知为虚数单位，则的实部与虚部之积等于 A． B． C． D． (A)-2 (B)-1 (C)0 (D)2 8．复数Z=1i 的虚部是( ) (A). (B) －i (C) －1 (D)1 二、填空题 1．若复数z=cosθ+isinθ且z2+=1,则sin2θ=　　　　. 2．设为实数，则____． i是虚数单位，则复数=________ 4. 若（为实数，为虚数单位），则=____________. 5．若复数z满足方程（是虚数单位），则z= ． 设（为虚数单位），则 7．已知复数=3+4i, =t+i,,且是实数, 则实数t等于