数字信号处理系统实现.ppt

第五章 数字信号处理系统的实现 5.1 数字滤波器的结构 [例]已知某三阶数字滤波器的系统函数为 直接型 级联型 并联型 三、FIR DF网络结构形式 梳状滤波器频响 §5.2 量化与量化误差 5.2.2??定点制的量化误差 5.2.3 A/D变换的量化效应 5.2.4 量化噪声通过线性系统 §5.3 有限字长运算对数字滤波器的影响 1、IIR 的有限字长效应 §5.4 极限环振荡  二、 大信号极限环振荡（溢出振荡） §5.5系数量化对系数滤波器的影响 系数量化的仿真 function beq=a2dR(d,b) % beq=a2dR(d,b)将十进制数利用舍入法得到b位的二进制数 %然后将该二进制数再转换为十进制数 m=1; d1=abs(d); while fix(d1)0 d1=abs(d)/(2^m); m=m+1; end beq=fix(d1*2^b+.5); beq=sign(d).*beq.*2^(m-b-1); 还有一种防止溢出的方法是采用成组浮点运算。这种方法的基本思想是对FFT蝶形运算的每一级输出的N个数共用一个阶码。计算按定点运算进行，开始时对于所有的输入定点数x(n)，n=0,1,2,…,N-1，共用的阶码c=0。一级级做蝶形运算，一旦某个蝶形结计算中出现溢出，则将整个这一级的序列（运算过的和未运算过的）全部乘1/2，并在阶码c上加1，然后运算从发生溢出的蝶形结继续下去。当以后某级蝶形运算又出现溢出时，再对该级的序列乘上1/2衰减因子，并在阶码c上加1，直到M级计算完为止。这种办法要增加检验溢出的判断步骤，目前许多信号处理硬件均具有溢出检测功能，在做加减运算的同时一旦发生溢出就自动将溢出标志位置位。最后FFT结果的比例因子即为 此法可以提高FFT的信噪比 在IIR滤波器中由于存在反馈环，舍入处理在一定条件下引起非线性振荡，如零输入极限环振荡。 掌握：概念、 产生的原因、克服方法。 一 、?IIR DF零输入极限环振荡 量化处理是非线性的，在DF中由于运算过程中的尾数处理，使系统引入了非线性环节，数字滤波器变成了非线性系统。对于非线性系统，当系统存在反馈时，在一定条件下会产生振荡，数字滤波器也一样。 IIR滤波器是一个反馈系统，在无限精度情况下，如果它的所有极点都在单位圆内，这个系统总是稳定的，当输入信号为零后，IIR 数字滤波器的响应将逐步变为零。但同一滤波器，以有限精度进行运算时，当输入信号为零时，由于舍入引入的非线性作用，输出不会趋于零，而是停留在某一数值上，或在一定数值间振荡，这种现象为“零输入极限环振荡”。 例 ：设一阶IIR DF的系统函数为： 无限精度运算时，差分方程为： 在定点制中，每次乘法运算后都必须对尾数作舍入处理，这时的非线性差分方程为： （有限精度） [.]R表示舍入运算，上述运算过程的非线性流图 如图。 若输入为 字长 b=3，系数 a=0.100。 无限精度时，系统的极点为 z=a=0.51，在单位圆内，系统稳定。 若输入变为零，输出也逐渐衰减到零， 但有限精度时，由于舍入处理，系统可能会进入死区。 下面是非线性差分方程的运算结果， n x（n） 0 0.111 0.000 0.0000 0.000 0.111(7/8) 1 0.000 0.111 0.0111 0.100 0.100(1/2) 2 0.000 0.100 0.0100 0.010 0.010(1/4) 3 0.000 0.010 0.0010 0.001 0.001(1/8) 4 0.000 0.001