平面直角坐标系(获奖改良版).ppt

* * * 数轴上的点与实数是一一对应的，数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。 0 1 2 3 4 -3 -2 -1 单位长度 · 原点 ? A B 正方向 1.观察数轴．你能说出数轴的三要素吗？ 2.如上图，你能说出数轴上点A和点B表示的数吗？ ? 3、已知数轴上点C的坐标是5，点D的坐标是-2，你能在数轴上画出点C和点D吗？ . . C D 4、类似利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内点的位置呢？ 笛卡儿, 法国伟大的哲学家、物理学家、数学家。解析几何的创始人。1637年，他发表了《几何学》，创立了直角坐标系。他用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定点的位置，用坐标来描述空间上的点。他进而创立了解析几何学，把相互对立着的“数”与“形”统一了起来。人们称他为“近代科学的始祖”。 笛卡儿 你知道吗？ 法国数学家笛卡儿早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡儿受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。 5 -5 -2 -3 -4 -1 3 2 4 1 -6 6 y -5 5 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 -6 6 o X x轴或横轴 y轴或纵轴 原点 ①两条数轴　②互相垂直　③公共原点　　　　　 平面直角坐标系 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。 注意事项:在画平面直角坐标系时，一定要画出x轴、y轴的正方向，即箭头，标出原点O,单位长度要统一。 x O 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 -1 -2 -3 y 请你画一个平面直角坐标系。你认为画平面直角坐标系应注意什么？ X O 请选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 Y X X Y （A） 3 2 1 -1 -2 -3 X Y （B） 2 1 -1 -2 O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 （C） O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 Y （D） O D y -5 -6 A点在y轴上的纵坐标为4 A点在x轴上的横坐标为3 有序数对(3,4)就叫做A点在平面直角坐标系中的坐标 记作：B（-4，-2） x 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 A B . 记作：A（3，4） 探究一：点的坐标表示 · B 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 横轴 y 纵轴 · C · A · E · D ( 2，3 ) ( 3，2 ) ( -2，1 ) ( -4，- 3 ) ( 1，- 2 ) 坐标是有序 的数对。 写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。 例题1： x O 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 -1 -2 -3 y 在平面直角坐标系中找到表示A(3,-2)的点. 由坐标找点的方法： 先找到表示横坐标与纵坐标的点， 然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线， 垂线的交点就是该坐标对应的点。 A · B 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 横轴 y 纵轴 · C · A · E · D ( 2，3 ) ( 3，2 ) ( -2，1 ) ( -4，- 3 ) ( 1，- 2 ) 坐标是有序 数对。 例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。 (2,-3) 例2.在平面直角坐标系中描出下列各点， M(5,2) 、N(0,5)、P(2,-3)、 Q(-2,-3) M · N · Q · (0,5) 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 y 纵轴 x 横轴 P · (5,2) (-2,-3) 平面直角坐标系上的点和有序实数对一一对应 （+，+） （-，+） （-，-） （+，-） x y o