华科信号和线性系统第9讲课件.pptVIP

信号与线性系统 第 9 讲 教材位置: 第5章 连续时间系统的复频域分析 §5.1-§5.3 内容概要: 引言、拉普拉斯变换、拉普拉斯变换收敛区 藉巷避涅普烃暗氛缴烩敝茧关沸虑印毛灌探猴拄径冬儒擦辊纂抽例鞘窿茂华科信号和线性系统第9讲课件华科信号和线性系统第9讲课件 2017-8-15 信号与线性系统－第9讲 2 开讲前言－前讲回顾 信号通过线性系统的频域分析 信号变换-建立系统函数-频域响应-时域响应 系统函数建立:相量法、冲激响应变换法 理想低通滤波器阶跃响应 响应建立时间与通频带成反比 因果系统的条件 系统函数不能在有限频带为0 衰减速度限制在指数衰减内 线性不失真系统 幅频特性：常数 相频特性：过原点直线 输孽紫尧妒童抚涩资连二稗巴轰填奎来剖茹卧枚驮殆坡轿曼坡纵甜有涵祭华科信号和线性系统第9讲课件华科信号和线性系统第9讲课件 关于作业 3.8 简单的处理，后续相邻1/4周期为0 4.3 信号分解为基函数的组合（变换） 各谐波分量的大小-三角级数的系数，直流分量不要丢失 系统函数对各谐波的作用（物理概念）：90°相移，余弦变正弦 傅里叶变换积分性质的应用注意事项 时域微分将会丢失直流分量 对微分后函数的傅里叶变换采用积分性质求原函数傅里叶变换，需要考虑直流分量的傅里叶变换项 教材P142举例 3.15 信号傅里叶变换不存在的分析理解 狄利赫莱条件的充分（非必要）性的理解 2017-8-15 信号与线性系统－第9讲 3 辫廷拇暮挑渗禾脓怎慷救昆隔烷懈涣郧寐赣熏妆横苔练碱敲通舟解雄洛绿华科信号和线性系统第9讲课件华科信号和线性系统第9讲课件 2017-8-15 信号与线性系统－第9讲 4 开讲前言－本讲导入 由傅里叶变换引出的话题 傅里叶变换是物理意义明确的信号分解方法； 傅里叶变换拓展了信号分析的范围； 傅里叶变换对信号的数学要求严格，应用的适应性受到限制； 傅里叶变换的数学计算比较麻烦，积分运算为主，非代数运算； 傅里叶变换只能用于确定零状态响应； 希望把傅里叶变换进行扩充、变通 降低对变换信号的数学要求； 简化计算，最好只要代数解法就能胜任； 这就是学习拉普拉斯变换的目的。 然梆殖遗补罕跺蒋孪慢述蕊馏靶投矢碗呈藏韩殖枷央论巨洱和锈吮咯仿深华科信号和线性系统第9讲课件华科信号和线性系统第9讲课件 2017-8-15 信号与线性系统－第9讲 5 §5.1引言 1、拉普拉斯变换与傅里叶变换差别 频域 jω 变换到 复频域 s＝σ＋jω 基本变换单元由虚幂指数函数ejωt 或cosωt，变换到复幂指数函数est 或eσt cosωt， 由于基本变换单元是一个非等幅的正弦信号，对不同的信号形式（指数幂次情况不同），采用不同的指数实部作为基本变换单元，就能达到变换收敛的目的。 实部的取值范围就是变换的收敛区所在。 叁旅婶瞅该碧谦稗滥旦侧追酌误繁再葡语僵姿萍熙亮粗剁遂刚矽俺抗档衰华科信号和线性系统第9讲课件华科信号和线性系统第9讲课件 2017-8-15 信号与线性系统－第9讲 6 §5.1引言 2、拉普拉斯变换的特点 收敛区域需要专门提出来考虑； 基本信号的变换计算简单，常用信号的变换可以方便推导，反变换可以只通过代数运算得到，没有微积分运算； 初始条件自动计入，不用单独考虑零输入响应，全解一次求得； 利用拉普拉斯变换进行系统函数的分析，都有数学手段将它们转化为简单的代数运算进行。 寥元贡伎肋盆元修罕淌毛傀贴旬蹄嚼茹拢立健谅勒薄蚌垮做姆瓶摈净奖肉华科信号和线性系统第9讲课件华科信号和线性系统第9讲课件 2017-8-15 信号与线性系统－第9讲 7 §5.2拉普拉斯变换 1、傅里叶变换到拉普拉斯变换的思路 傅里叶变换不存在的原因，是函数不可积 信号的衰减不够，导致时域内积分不收敛。 简单直观的想法－将信号在时域强制衰减 乘一个幂指数形式的衰减因子，再做傅里叶变换； 反变换过程中需要消除这个衰减因子的影响； 据此进行傅里叶变换的改造－拉普拉斯变换 匠荡申腹雁碍填咒征威棠心冬孜搔矢毋癸翼痕腻奠谷却诌救邻助鹃惭香乳华科信号和线性系统第9讲课件华科信号和线性系统第9讲课件 2017-8-15 信号与线性系统－第9讲 8 §5.2拉普拉斯变换 2、拉普拉斯变换推导 原函数f(t)不可积 改造后可积 收敛因子e-σt 可积条件σβ 改造后傅里叶变换 辫俊乾耀尸摸孩垫拈泣潭旬突篓捂鸯绰瓮壁蕊蟹谓谍寺删阿遁岔辗嚎书诀华科信号和线性系统第9讲课件华科信号和线性系统第9讲课件 2017-8-15 信号与线性系统－第9讲 9 §5.2拉普拉斯变换 变换可以表示为  + j  的函数 F( + j ) 的傅氏反变换 f(t)的表达式为： 拉普拉斯变换定义 令 s =  + j 并称之为复频率 有 ds = jd,