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交大数理逻辑10-2 关系课件
作业讲评4;P85: 3(4);P195: 1(4);第10章 关 系;关系的合成运算;关系基本运算的性质 ;关系基本运算的性质;关系基本运算的性质;;关系的反自反性;实例;关系的对称性;关系的反对称性;实例;关系的传递性 ;实例;判断下图中关系的性质 ;10.4.2 运算与性质的关系;10.5 关系的闭包;10.5.1 多个关系合成的运算;多个关系合成的运算;多个关系合成的运算;多个关系合成的运算;同理， R4 = R3°R =R2， R5=R4 ° R=R3 还可以得到—— R2=R4=R6=…, R3=R5=R7=… ;R0, R1, R2, R3,…的关系图如下图所示;定理 设A是的限集, R是A上的关系, m, n∈N, 则 (1) Rm°Rn=Rm+n (2) (Rm)n=Rmn 证(1) 用归纳法 对?m∈N, 施归纳于n. 若n=0, 则有 Rm°R0=Rm°IA=Rm=Rm+0 假设Rm°Rn=Rm+n, 则有 Rm°Rn+1 =Rm°(Rn°R) =(Rm°Rn)°R =Rm+n+1 , 所以, 对?m, n∈N有Rm°Rn=Rm+n. ;10.5.2 关系闭包的定义;作业11
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