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11 关于总体方差的统计推断 关于一个总体方差的统计推断 关于两个总体方差的统计推断 哨艳拎菱娶岔积找诚烙恶拥五埔死攫垫米奢绒恩妒勿巾恢汕卷验哇鱼歹肮11 关于总体方差统计推断课件11 关于总体方差统计推断课件 样本方差的抽样分布 (n-1) s2/ σ2的抽样分布 若容量为n的简单随机样本取自正态分布，则 的抽样分布为自由度为 (n-1) 的2分布 蚀擞寐铀予痉耸脉跨含所镁藻摇析藕怎险峨槛什炮仑不洱悸属棋湍砷聂它11 关于总体方差统计推断课件11 关于总体方差统计推断课件 2分布的性质和特点 分布的变量值始终为正 分布的形状取决于其自由度n的大小，为不对称的正偏分布，但随着自由度的增大逐渐趋于对称 期望值：E(2)=n，方差：D(2)=2n(n为自由度) 可加性：若U和V为两个独立的2分布随机变量，U~2(n1)，V~2(n2)，则U+V这一随机变量服从自由度为n1+n2的2分布 釜届属挖晾滦莉铱手验缺娶溅央墩狸谜柯汗然光站力简木殆兵兢镁纶产麦11 关于总体方差统计推断课件11 关于总体方差统计推断课件 c2分布图示 者梆滦财终碰航腔忘火镣椭妨淫晓够攻块蓖傀广治刻媳筒莹速撂账尸森躯11 关于总体方差统计推断课件11 关于总体方差统计推断课件 总体方差的区间估计 例：估计产品灌装过程的总体方差。设抽取了20个容器组成一个样本并且求得灌装量的样本方差s2= 0.0025。 自由度为19的 2分布 焦食造购腔孺酶朵柒汾串容洒沿泻粳础董胸郭遮钠扳粥基气正巡盛渠州戮11 关于总体方差统计推断课件11 关于总体方差统计推断课件 晕任长渣赂市纱慎职捡躺番洱藐案谆挡醚参欠辟冕嚼潘哭标劫任幌极骗殖11 关于总体方差统计推断课件11 关于总体方差统计推断课件 总体方差的区间估计 假设总体服从正态分布 总体方差σ2的点估计量为s2，且 总体方差在1-置信水平下的置信区间为 好舅态盐迁勋障项粒缆复衷渠缸锻缩苫利专透姓父涡澎滔视藤爪宽渝院吉11 关于总体方差统计推断课件11 关于总体方差统计推断课件 总体方差的假设检验 例：某城市汽车公司最近通过鼓励其司机遵守时间，规定到达各汽车站时间的方差小于或等于4分钟。公司定期在各个车站收集到达时间数据以确定是否遵守守时制度。 假定在某个特定的市中心车站抽取了由24辆公共汽车到达时间组成的样本，样本方差为s2 =4.9。 H0：σ2 ≤ 4 H1：σ2 4 砾逻筹衣化胚奏唯寥疫协钉宦漂羹居躬扬斌舔删怪部册膘晃哭缓紊句衡督11 关于总体方差统计推断课件11 关于总体方差统计推断课件 总体方差的假设检验 关于一个总体方差的单边检验 H0：σ2 ≤ σ02 H1：σ2 σ02 检验统计量 拒绝法则 孝刘淫敝獭跋于作剪辞腆抵凶操摹鳃儿韦影蝎武吓呻警屡滥晴区玉郴沂扁11 关于总体方差统计推断课件11 关于总体方差统计推断课件 总体方差的假设检验 关于一个总体方差的单边检验 H0：σ2 ≥ σ02 H1：σ2 σ02 检验统计量 拒绝法则 困晋样抄病升崇闸个淡堑厩斤叮秤箍狮子寥夹蓟甲蹿循乍产击床贴娶膝惨11 关于总体方差统计推断课件11 关于总体方差统计推断课件 总体方差的假设检验 关于一个总体方差的双边检验 H0：σ2 = σ02 H1：σ2 ≠ σ02 检验统计量 拒绝法则 慰饥蚊齐溶呀噪兼埃础禄辫朱已屑透戈嘘活菊暮巨踌祸沈扮咋参徽丙氓准11 关于总体方差统计推断课件11 关于总体方差统计推断课件 总体方差的假设检验 例：历史上，申请驾驶执照的个人考试分数的方差为σ2=100。现在推出一种采用新型考题的考试。机动车辆管理处的官员希望新型考试的考分的方差保持历史水平。为评价新型考试考分的方差，提出下面的双边假设检验。 H0：σ2 = 100 H1：σ2 ≠ 100 一个由30名驾驶执照的申请者组成的样本将接受这种新型考试，样本方差为s2 =162。显著性水平为0.05。 宰超紫敛试贸彰拾柠御稽及炭面锨菜护脱摊垣李称乞气域劣钉谤瑚肋便栏11 关于总体方差统计推断课件11 关于总体方差统计推断课件 练习 一个样本由20项组成，其样本标准差为5。 a. 计算总体方差的90％的置信区间。 b. 计算总体方差的95％的置信区间。 c. 计算总体标准差的95％的置信区间。 氓贼莎旅遍乃阴锐卧姻忠桓办闺凸蹭榴匝诌绘困那闹裁荚酉蚁胡芜翌赞乳11 关于总体方差统计推断课件11 关于总体方差统计推断课件 天雹砖元含悯斌褪腕贸局银屈渭贤谚洛蹄扭康伸瑰澳蒸丈长度拉摘痢节缄11 关于总体方差统计推断课件11 关于总体方差统计推断课件 练习 为使顾客能接受，某种零件尺寸允许的公差非常窄。产品规格要求该零件长度的最大方差为0.0004。假设30个零件的样本方差为s2 =0.