分析力学的3部经典著作及其作者.docVIP

  1. 1、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。。
  2. 2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  3. 3、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
  4. 4、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
  5. 5、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们
  6. 6、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
  7. 7、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
分析力学的3部经典著作及其作者

分析力学的3部经典著作及其作者 J. L. Lagrange在1788年出版Méchanique Analytique出版为学科正式诞生的标志,在随后2百多年的学科发展中也有多部经典著作。本文将介绍的这些经典著作中的3部。他们是1904年初版于英国的Whittaker的《分析动力学》、1949年出版于德国的Hamel的《理论力学》和1961年出版于俄国的Lurie的《分析力学》。这些书在近20余年内仍在重印。 需要说明的是,这些书都是分析力学学科的经典著作。但从整个力学学科,还没有够上武际可先生认定的“1920年以前力学史上的100篇重要文献”(力学与实际,2006年28卷3期85-91页),虽然笔者个人认为Whittaker的《分析动力学》的重要性和影响已经很接近某些入选的文献。梅凤翔先生在所著《高等分析力学》中将这几部书都定位为“国外分析力学名著和教材”(44-45页)。本文介绍的著作,虽然有些包含作者自己的研究成果,但总体上教材的成分更大些。 本文将分别概述这3部经典著作的主要内容,并分析它们的对学科发展的影响和著述特点,同时简要介绍这3部经典的作者。 ? 1 Whittaker的《分析动力学》 该书的全名是《质点和刚体的分析动力学教程附三体问题导论(A Treatise on the Analytical Dynamics of Particles and Rigid Bodies with an Introduction to the Problem of Three Bodies)》。书名冗长,但确切说明了该书的内容。该书剑桥大学出版社1904年初版,1917、1927、1937年分别出了第2、3和4版。在每次修订时,作者更新了文献注释。1944年在美国又Dover出版社重印。该书出版过德文译本和俄文译本,国内也发行过影印本。必威体育精装版的版本是1988年收入“剑桥数学文库”的重新发行版本,增加了William McCrea爵士写的前言。 该书共有16章。第1章为运动学基础,主要是刚体运动的描述以及速度和加速度,也有点的空间运动。第2章为运动方程,从牛顿定律推导了Lagrange方程,给出方程的显式、准坐标表达、匀速转动坐标系中的形式和冲击力作用的形式。第3章可用于积分的原理,包括循环积分及其特例动量和动量矩积分、能量积分及其在系统降维中的应用、以及分离变量和Liouville类型动态系统。第4章是质点动力学的可解问题,包括10余种有显式积分的实例。第5章为刚体的动力学描述,包括惯性矩和惯性积以及动量和动能的计算。第6章为刚体动力学的可解问题,包括1、2和3自由度运动刚体可积的例子和刚体受冲击的运动。第7章为振动理论,研究多自由度系统在平衡位形和稳态运动附近的小振动。第8章为非完整系统和耗散系统,包括带乘子和用耗散函数表示的Lagrange方程以及相应的冲击、碰撞和能量损失等问题。第9章为最小作用和最小曲率原理,包括完整保守系统的Hamilton原理和最小作用量原理及其对非完整和非保守系统的推广,还包括Gauss和Hertz的最小曲率原理并应用该原理导出Appell方程和证明碰撞的Bertrand定理。第10章为Hamilton系统及其积分不变量,包括Hamilton方程以及从变分法中导出、积分不变量和相对积分不变量、最后乘子、微分方程的Hamilton化和Lagrange化。第11章为动力学的变换理论,包括正则变换(作者称为接触变换)、Lagrange括号、Poisson括号、无限小正则变化、Helmholtz互等定理、动态系统的微风形式表示等。第12章为可积动态系统的性质,包括用能量积分降维、Jacobi-Hamilton方程(作者称为Hamilton偏微分方程)、Hamilton积分、Poinsson定理、常数Lagrange括号、involution系统、积分和特解关系的Levi-Civita定理、可积系统作用力确定等。最后4章是关于三体问题,分别为三体问题的约化、Bruns和Poincaré定理、轨道的一般理论和用级数积分。 该书不仅是首部用英语写的动力学的专论,更是经典分析力学的集大成制作,具有划时代意义。类似于Rayleigh的《声的理论》、Love的《弹性的数学理论教程》和Lamb的《流体动力学》在相应学科的作用,该书全面总结了分析力学的在当时的几乎全部重要成果。这种包罗万象的风格后来仍有人效仿,如在分析力学领域有Pars所著的《分析动力学教程》。不过,时过境迁,后继者虽然也很出色,但都没有取得Whittaker著作的影响力。虽然该书论述的是分析力学属于古典物理,但是当1925年量子世界成为探索热点时,该书所论述的变换理论恰好是量子力学研究者需要的基础,正

文档评论(0)

shenlan118 + 关注
实名认证
文档贡献者

该用户很懒,什么也没介绍

1亿VIP精品文档

相关文档