- 1、本文档共29页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
传输线2(经典)课件
第 2 讲 Maxwell方程Yee算法 本讲介绍K.S. Yee提出的FDTD算法,它是电磁场FDTD分析的基础。 Yee的独特之处是在空间为每一个电场和磁场分量的空间取样选择一种特殊的网格—称之为Yee网格,在时间上,采用了蛙跳算法,使得利用一阶导数的二阶中心差分近似从Maxwell方程获得的FDTD公式,既满足Maxwell方程的微分形式又满足其积分形式。 因此,Yee的FDTD算法非常稳固,具有很广的应用领域。 2.1 一维Maxwell方程的Yee算法(1) 一维Maxwell方程 利用一阶导数的二阶中心差分近似,上面的方程变为 2.1 一维Maxwell方程的Yee算法(2) 采用归一化磁场 使得电场与归一化磁场有相同的数量级,于是可以得到FDTD迭代公式为 式中, 为自由空间中的光速。 2.1 一维Maxwell方程的Yee算法(3) 用计算机语言表示的FDTD公式 式中,时间变量已隐含在迭代公式中,以及 只要给定了所有空间点上电/磁场的初值,就可以一步一步地求出任意时刻所有空间点上的电/磁场值。 2.1 一维Maxwell方程的Yee算法(3) 电场与磁场分量的空间-时间分布图 2.1 一维Maxwell方程的Yee算法(4) Main loop in 1D FDTD C-program: for (k=0;k=kmax;k++) { Hy[k]=0; Ex[k]=0;} for (n=1;n=nmax;n++) { Ex(0)=Source(n); for (k=0;kkmax;k++) { Hy[k]=Hy[k]-ca[k]*(Ex[k+1]-Ex[k]); } for (k=1;kkmax;k++) { Ex[k]=Ex[k]-cb[k]*(Hy[k]-Hy[k-1]); } Ex(kmax)=Boundary; } 2.2 三维Maxwell方程的Yee算法(1) 考虑非时变、线性、各向同性媒质填充的无源区域, Maxwell旋度方程为 2.2 三维Maxwell方程的Yee算法(2) 以及 2.2 三维Maxwell方程的Yee算法(3) Yee 首先将空间按立方体分割,电磁场的六个分量在空间的取样点分别放在立方体的边沿和表面中心点上,电场与磁场分量在任何方向始终相差半个网格步长。 2.2 三维Maxwell方程的Yee算法(4) 在时间上,Yee 把电场分量与磁场分量也差半个步长取样。 2.2 三维Maxwell方程的Yee算法(5) 于是,利用一阶导数的二阶中心差分近似就可以导出旋度方程的FDTD公式。如: 2.2 三维Maxwell方程的Yee算法(6) 将上述公式代入相应的方程,得 2.2 三维Maxwell方程的Yee算法(7) 采用时间平均近似 最后,忽略高次项,得 2.2 三维Maxwell方程的Yee算法(8) 同理,可以得到其他2个磁场分量的FDTD方程 2.2 三维Maxwell方程的Yee算法(9) 上面公式之间有明显的规律,便于记忆,如: 系数Da和Db在空间的位置就是方程左边项的场分量的空间位置; 右边第一项的场分量与左边的相同,但为n时间步,而左边场分量的时间步为n+1; 右边第二、第三项的场分量与左边的相反(电场与磁场)三者的坐标分量满足循环关系:x-y-z-x; 右边第二、第三项为空间差分形式。右边第二项分子上场量的坐标分量与分母上空间步长的坐标分量也满足x-y-z-x的循环关系。而右边第三项分子上场量的坐标分量和空间步长坐标分量与第二项恰好对调。 第三项符号为负。 2.2 三维Maxwell方程的Yee算法(10) 利用对偶原理: ,并注意到E与H在时间上差半个步长,可以直接从磁场FDTD公式得到电场的FDTD公式。如: 2.2 三维Maxwell方程的Yee算法(11) 给出n=0时刻电磁场的初值和媒质参数; 由磁场FDTD公式,根据n时间步的电场值和磁场值求得n+1时间步空间所有点的磁场分量; 由电场FDTD公式,根据n时间步的电场值和n+1时间步的磁场值求得n+1时间步空间所有点的电场分量; 如此迭代,可获得任何时刻空间所有点的电磁场值。每一过程常称为蛙跳法(leapfrog)。
您可能关注的文档
- wow校园信息服务平台展示ppt课件.ppt
- WPS演示 演示文稿课件.ppt
- Working With Process SOA and BPM课件.ppt
- writing 4课件.ppt
- world scientific数据库使用说明课件.ppt
- WTO case DS 58课件.ppt
- WUST E-ship 总ppt课件.ppt
- WWW-server课件.ppt
- Written Request for Leave of Absence课件.ppt
- WTJC-091-002-汽车专业英语课件.ppt
- 甘肃省白银市会宁县第一中学2025届高三3月份第一次模拟考试化学试卷含解析.doc
- 2025届吉林市第一中学高考考前模拟生物试题含解析.doc
- 四川省三台县芦溪中学2025届高三下第一次测试生物试题含解析.doc
- 2025届江苏省启东市吕四中学高三适应性调研考试历史试题含解析.doc
- 浙江省宁波市十校2025届高三二诊模拟考试历史试卷含解析.doc
- 甘肃省甘南2025届高考生物必刷试卷含解析.doc
- 河北省石家庄市一中、唐山一中等“五个一”名校2025届高考历史四模试卷含解析.doc
- 江西省南昌市进贤一中2025届高考生物考前最后一卷预测卷含解析.doc
- 甘肃省白银市会宁县第四中学2025届高三第二次模拟考试历史试卷含解析.doc
- 宁夏银川市宁夏大学附属中学2025届高考化学押题试卷含解析.doc
文档评论(0)