日照市2013年初中学业水平考试数学答案和评分标准.docVIP

日照市2013年初中学业考试 数学试题答案及评分标准 一、选择题：本题共12小题，1-8题每小题3分，9-12题每小题4分，共40分． 1.C 2.A 3.B 4.C 5.D 6.C 7.B 8.A 9.A 10.D 11.D 12.B 二、填空题：本题共有4小题，每小题4分，共16分． 13.x≤2； 14.-11；15.8；16. . 三、解答题： 17.本题共10分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分） （1）（本小题满分4分） （2）（本小题满分6分） 解：原方程可变形为：. …………………5分 ∵、是方程的两个根， ∴△≥0,即：4（m +1）2-4m2≥0, ∴ 8m+4≥0, m≥. 又、满足,∴=或=- , 即△=0或+=0, …………………8分 由△=0,即8m+4=0,得m=. 由+=0,即:2(m+1)=0,得m=-1,(不合题意，舍去) 所以,当时，m的值为. ……………10分 18.（本题满分10分） （1）证明：∵AB=AC,∴∠B=∠ACB. 又 ∵四边形ABDE是平行四边形 ∴AE∥BD， AE=BD，∴∠ACB=∠CAE=∠B， ∴⊿DBA≌⊿AEC(SAS) ………………4分 （2）过A作AG⊥BC,垂足为G.设AG=x， 在Rt△AGD中，∵∠ADC=450，∴AG=DG=x， 在Rt△AGB中，∵∠B=300，∴BG=，………………6分 又∵BD=10. ∴BG-DG=BD,即，解得AG=x=.…………………8分 ∴S平行四边形ABDE=BD·AG=10×（）=.………………10分 19.(本题满分10分) 解：（1）设爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子分别为x只、y只， ……1分 根据题意得： …………………………………4分 解得： 经检验符合题意， 所以爸爸买了火腿粽子5只、豆沙粽子10只. ……………6分 （2）由题可知，盒中剩余的火腿粽子和豆沙粽子分别为2只、3只，我们不妨把两只火腿粽子记为a1、a2；3只豆沙粽子记为b1、b2、b3,则可列出表格如下： a1 a2 b1 b2 b3 a1 a1 a2 a1b1 a1b2 a1b3 a2 a2 a1 a2 b1 a2 b2 a2 b3 b1 b1 a1 b1a2 b1 b2 b1 b3 b2 b2 a1 b2a2 b2b1 b2 b3 b3 b3 a1 b3a2 b3b1 b3b2 …………8分 ∴ …………………10分 20.(本题满分10分) …………………4分 （2）解：如图，在斜边AC上截取AB′=AB,连结BB′. ∵AD平分∠BAC， ∴点B与点B′关于直线AD对称. …………6分 过点B′作B′F⊥AB,垂足为F,交AD于E，连结BE, 则线段B′F的长即为所求.(点到直线的距离最短) ………8分 在Rt△AFB/中，∵∠BAC=450, AB/=AB= 10， ， ∴BE+EF的最小值为. ………………10分 21. (本题满分10分) 解：（1）由表格数据可知y与x是一次函数关系，设其解析式ONG为. 由题： 解之得： ∴y与x间的函数关系是. ……………………………3分 （2）如下表：每空1分，共4分. 租出的车辆数 未租出的车辆数 租出的车每辆的月收益 所有未租出的车辆每月的维护费 22.(本题满分14分) (2）如图，由抛物线的对称性可知： ，． 必须有． 设AP交抛物线的对称轴于D′点， 显然， ∴直线的解析式为 ， 由，得. ∴ . 过作 ∵ ∴．． ∴与不相似， …………………………9分 同理可说明在对称轴左边的抛物线上也不存在符合条件的点． 所以在该抛物线上不存在点，使得与与相似．…………………… 10分 (3)连结AF、QF, 在和中， 由垂径定理易知：弧AE=弧AF. ∴, 又, ∴∽, , ……………… 12分 在Rt△AOF中，AF2＝AO2＋OF2＝22＋(2)2＝16（或利用AF2＝AO·AB＝2×8＝16） ∴AH·AQ＝16 即：AH·AQ为定值。