正弦扫频信号一些探索.docxVIP

正弦扫频信号的一些探索 一、线性扫频 1、线性扫频信号的一些特点。 f0 = 20; f1 = 22000; T = 1; beta = (f1 - f0)/T; % 线性扫频 fs = 44.1e3; t = 0:1/fs:T - 1/fs; f = f0 + beta*t; % 线性扫频 figure plot(f) phase = 2*pi*(f0*t + 0.5*beta*t.^2 ); % 线性扫频 phase2 = fliplr(phase); x = sin(phase); x2 = sin(phase2); figure plot(t,x); 左边是x的图，右边是开始部分放大的图。 figure plot(t,x2) 左边是x2的图，右边是末尾部分放大的。 len = length(x); y = fft(x,len); y2 = fft(x2,len); half_len = floor(len/2)+1; freq_axis = linspace(0,fs/2,half_len); figure plot(freq_axis,2*abs(y(1:half_len))./len); xlim([0,f1*1.1]); 频率分布图。幅值表示每个频率成分的平均幅度。 figure plot(freq_axis,2*abs(y2(1:half_len))./len); xlim([0,f1*1.1]); 频率分布图。幅值表示每个频率成分的平均幅度。 由以上两图知，线性扫频信号和反转信号的频率分布是完全相同的。 2、线性扫频信号，通过解卷积计算出脉冲响应： f0 = 20; f1 = 22000; T = 1; beta = (f1 - f0)/T; % 线性扫频 fs = 44.1e3; t = 0:1/fs:T - 1/fs; f = f0 + beta*t; % 线性扫频 phase = 2*pi*(f0*t + 0.5*beta*t.^2 ); % 线性扫频 phase2 = fliplr(phase); x = sin(phase); x2 = sin(phase2); len = length(x); h = [1 2 4 5 8 ]; % 构造脉冲响应 pulse = conv(x,x2); max_pulse = max(pulse); pulse = pulse./max_pulse; figure plot(pulse); z = conv(x,h); y2 = conv(z,x2); y2 = y2./max_pulse; len2 = length(y2); figure stem(y2) a = 1; 原线性扫频信号和反转信号的卷积结果： 解卷积得到的序列y2： 将中间部分放大： 可见，解卷积得到的结果中间部分几乎就是原构造的脉冲响应！这说明这种方法是可行的！当扫频信号更长时（可以提高采样率，或者增加采样时间等），其与反转信号有更好的卷积结果（更接近冲击响应，即主旁瓣之比更高，主瓣能量更集中），此时解出的脉冲响应将更加接近真实的脉冲响应值！ 另外，本例中对原扫频信号与其反转信号的卷积归一化是正确的。归一化因子，在后面解卷积中要使用到。也是正确的。 唯一现在不能确定的是，从解卷积信号中提取出脉冲响应时，怎样确定起始终止的点数。这里只选取将中间的一段放大找到，但没有从数值上准确计算，这点有待研究。 设原信号点数为N，则翻转信号点数也是N，解卷积信号点数为M，则，可算出此时的脉冲响应长度K满足： (N+K-1)+N-1=M, 得： K=M+2-2N 则，要得到脉冲响应，只需要取解卷积结果中第N到N+K-1项即可。即是N到N+ M+2-2N-1=M-N+1项！ 将上述程序后面增加两句： h2 = y2(len:len2-len+1) figure，stem(h2) 即得： 完全就是脉冲响应！ 二、指数扫频 1、指数扫频信号的特点 clear,clc close all f0 = 20; f1 = 22000; T = 1; beta = (f1 / f0).^(1/T); % 对数扫频 fs = 44.1e3; t = 0:1/fs:T - 1/fs; f = f0*beta.^t; % 对数扫频 figure plot(f) phase = 2*pi*f0*T/log(f1/f0)*(beta.^t - 1); % 对数扫频 phase2 = fliplr(phase); x = sin(phase); x2 = sin(phase2); pulse = conv(x,x2); max_pulse = max(pu