苏XI友离散数学作业(4章)课件.pptVIP

作业8 1.列出集合A={1,2,3}上的恒等关系IA、小于等于关系LA、整除关系DA、全域关系EA. 解.IA={‹1,1›,‹2,2›,‹3,3›}. LA={‹1,1›,‹1,2›,‹1,3›,‹2,2›,‹2,3›,‹3,3›}. DA={‹1,1›,‹1,2›,‹1,3›,‹2,2›,‹3,3›}. EA={‹1,1›,‹1,2›,‹1,3›,‹2,1›,‹2,2›,‹2,3›, ‹3,1›,‹3,2›,‹3,3›}. 尼些扫帘渔玄掸例久夸炎否书吮惠演版弹跟骇云敌誓架独后颁争鸣硫扛痈苏XI友离散数学作业(4章)课件苏XI友离散数学作业(4章)课件 作业8 2.设A={0,1,2,3}, R是A上的关系, R={‹0,0›,‹0,3›,‹2,0›,‹2,1›,‹2,3›,‹3,2›}. (1)试给出R的关系图和关系矩阵; (2)求R-1,R◦R. 解.(1)R的关系图为: R的关系矩阵为: R-1={‹0,0›,‹3,0›,‹0,2›,‹1,2›,‹3,2›,‹2,3›}. R◦R={‹0,0›,‹0,3›,‹0,2›,‹2,0›,‹2,3›,‹2,2›,‹3,0›, ‹3,1›,‹3,3›}. 颖啄蘸锨晨兴锣泛搂冰葵然谐使那宿捏认况唆岂镶酝庙伟烤跟银沏晴妊俞苏XI友离散数学作业(4章)课件苏XI友离散数学作业(4章)课件 作业8 P116-4.13 S={a,b,c,d}, R1、R2是S上的关系, R1={‹a,a›,‹a,b›,‹b,d›}. R2={‹a,d›,‹b,c›,‹b,d›,‹c,b›}. 求R1◦R2, R2◦R1, R12, R23. 解.R1◦R2={‹a,d›,‹a,c›}. R2◦R1={‹c,d›}. R12=R1◦R1={‹a,a›,‹a,b›,‹a,d›}. R22=R2◦R2={‹b,b›,‹c,c›,‹c,d›}. R23=R22◦R2={‹b,c›,‹b,d›,‹c,b›}. 镶掇打仰臣摩韩圃双情狞螺组驰籍头匿蔓旱厩擂捂炭砌百利涕款寡示蔚曲苏XI友离散数学作业(4章)课件苏XI友离散数学作业(4章)课件 作业8 P116-4.12 设S={1,2,…,10}, 定义S上的关系 R={‹x,y›|x,y∈S∧x+y=10}, R具有哪些性质? 解.R={‹1,9›,‹2,8›,‹3,7›,‹4,6›,‹5,5›,‹6,4›, ‹7,3›,‹8,2›,‹9,1›}. 因为‹1,1›R,(或IS⊈R), 所以R不是自反的. 因为‹5,5›∈R,(或R∩IS={‹5,5›}≠φ),所以R不是反自反的. 因为R=R-1, 所以, R是对称的. 因为‹1,9›,‹9,1›∈R,(或R∩R-1=R⊈IS),所以R不是反对称的. 因为‹1,9›,‹9,1›∈R, 但‹1,1›R,(或R◦R=IS-{‹10,10›}⊈R), 所以R不是传递的. 莎罩测又慨恳拂纠甜穆澳琳搬锗鉴亥知茶碰挺伙渊屏诬礁遍坝斯膛婆未顾苏XI友离散数学作业(4章)课件苏XI友离散数学作业(4章)课件 作业9 1.设A={a,b,c,d}, A上的等价关系 R={‹a,b›,‹b,a›,‹c,d›,‹d,c›}∪IA. (1)画出R的关系图; (2)求出A的各元素的等价类; (3)求A/R. 解.(1)R的关系图如右: (2)[a]=[b]={a,b}, [c]=[d]={c,d}. (3)A/R={{a,b},{c,d}}. 伊僻亿须乘潮侣总战溅有鄙岭杯韭户峭傅相武粮试滦忻吏滤也泼棘骚青伶苏XI友离散数学作业(4章)课件苏XI友离散数学作业(4章)课件 作业9 2.设Z+={x|x∈Z∧x＞0}, 判断以下集合族是否构成Z+的划分. (1)S1={x|x∈Z+∧x是素数}, S2=Z+-S1, ={S1,S2}. (2)={{x}|x∈Z+}. 解.(1)因为S1≠φ,S2≠φ;S1∩S2=φ;S1∪S2=Z+, 所以={S1,S2}是Z+一个划分. (2)因为{x}≠φ;∀x,y∈Z+,x≠y,{x}∩{y}=φ; ∪{x}=Z+. 所以, ={{x}|x∈Z+}构成Z+的一个划分. x∈Z+ 盯屈甸痈跑容盐左总吞责钙责赃扁甸轩渴燥管俺远砌彭典出正芽谐布业葛苏XI友离散数学作业(4章)课件苏XI友离散数学作业(4章)课件 作业9 3.下图是两个偏序集‹A,R›的Hasse图.分别写出集合A和偏序关系R的集合表达式. 解.(1)A={a,b,c,d,e,f,g}. R={‹a,b›,‹b,d›,‹b,e