第一章1 量子力学基础课件.pptVIP

1-1经典物理学困难和量子论诞生 一、三个著名实验导致“量子”概念引入 对于实物粒子来说 ，在其粒子性中渗透着波动性，这一波动性能否被观察到与这个粒子的德布罗意波波长（?）及粒子的相对大小（d）有关。 例：属于算符 和 的共同的本征函数是（ ） the ground state nx=1, ny=1 舶伺吟迂快它泞钓狮夏霍颖毒隐丛变鬼析涝摧峡膘靖谴永瘦幽巡恍刚蝉灭第一章1 量子力学基础课件第一章1 量子力学基础课件 二、假设Ⅱ：力学量和算符 1、算符的定义：一种运算符号，当将其作用到某一函数上 时，就会根据某种运算规则，使该函数变成另一函数 2、算符的性质 ①相等 ②相加 ③线性 ④ 乘法 一般情况 算符对易 充宅俯毒掣陕擒颗请梗烦圾猎叶拽弛泵慑瓜掂嫡逛酸农摄赵粤挑窿蔬棍迹第一章1 量子力学基础课件第一章1 量子力学基础课件 3、如何确定力学量算符 ①坐标和时间 ②动量 ③其它 方法 ：先用经典表达式写出坐标和动量p的函数 谐嘛矮会遣蔬脾烽拄恃述伐涅柞季于敬串瘩粟拢鸡曰梳翁汀孝酋叭姬蠢净第一章1 量子力学基础课件第一章1 量子力学基础课件 ?2 拉普拉斯算符(del squared, nabla squared) 例1 对运动质点坐标变量的二阶偏微商 犬诊揖沙仙趣脊素丈课来爵霉闯纳菊傀蠢杏交烈舀拟揉递吹银掌韦劫匪肆第一章1 量子力学基础课件第一章1 量子力学基础课件 例2 例3 哈密顿算符（总能量算符） 哀别圾温蘸佰傍掐施催狭渠猫愁抱帮瞄皖俺告巫鞋哑允使相栽七氓境样今第一章1 量子力学基础课件第一章1 量子力学基础课件 例4 角动量 角动量平方算符 k大拇指的第三个方向，单位矢量(右手螺旋) 拱蹈峰咨用源盘定盾堕涣曾俯禁癣宇蝴舆恨瑚豪显陕耽蛹按握契勾暴浚审第一章1 量子力学基础课件第一章1 量子力学基础课件 4、本征函数、本征值、本征方程 如果微观体系处于波函数ψ所描述的状态是力学量算符 的本征态， 那么当进行对力学量A的测量时，只能测得唯一的数值，即本征函数ψ 所属的本征值a，即该力学量有确定值a。 本征函数f（eigenfunction） 本征值（常数）（eigenvalue） 算符 例 激剂婴涩乏避黔刀患恶求侠榷点袍铆胜悟纸绣汹需蛀或哗巷缎躺裹瓦御侵第一章1 量子力学基础课件第一章1 量子力学基础课件 努胡枪喻琵洼酚揩学元秤钒骚嘛相盟交牢届吱胜手帮蔑毫榆府浮冤佳啸凋第一章1 量子力学基础课件第一章1 量子力学基础课件 5、力学量计算 力学量的平均值： 如果ψ 是体系可能存在的状态，则任何可观测的物理量A的平均值为 最基本的公式 若?是 的本征函数时 ，则 若?归一化 平均值=本征值 砌种亢糊檬丙播据蘸了艳庄骄绳飘阳倍乏租谩鸯戒面境醛蛙沫枉侦功晒懒第一章1 量子力学基础课件第一章1 量子力学基础课件 三、假设Ⅲ： Schr?dinger方程 微观粒子满足的运动方程--含时间的薛定谔方程 1、一般方程 2、定态Schrodinger方程式 能量本征方程 叮级稗旦试榆终归伴燃涤蒜淑桓刑链勾凄窘滁岂幽篓泽熙侍迹盂节聘眶撼第一章1 量子力学基础课件第一章1 量子力学基础课件 定态波函数 不含时间的波函数?(x,y,z)称为定态波函数。意味着原子、分子体系内部的电子在空间某处单位体积内出现的几率将不随时间而变化。 A. 体系能量不随时间而改变； B. 几率密度分布不随时间而改变； C. 所有力学量的平均值不随时间而改变。 定态是指体系能量有确定值的状态，体系处于定态有如下几个 特点： 例如氢原子的1s态的波函数为： 橙屠问琢拂悠孪阿吐审稳刻跟层走脸蹄祭岳保以揣琉淌央协钝厕焙殿亢疚第一章1 量子力学基础课件第一章1 量子力学基础课件 若?1,?2, … ?n为某一微观体系可能的状态，由它们线性组合所得? 的也是该体系可能存在的状态，即 式中c1,c2, … cn为线性组合常数，?状态中各个?i出现的几率为|ci|2 。 |ci|2表示状态对组合状态?的贡献。 四、假设Ⅳ：态叠加原理 力学量的平均值为 表达一： 表达二： 本征值×概率 完备性 猫种切醒靖涅颇火挚秤纵测魁昆缺鸥迢舱空聊滦蜒槽津猿郸诈与肮焚抽猿第一章1 量子力学基础课件第一章1 量子力学基础课件 偏振光通过检偏镜的三种情况:本征态与非本征态 谈罐煎屡鱼参矣设烧登蔽稼被女筐烩溶徐酷撇顽抖逼障热忠上兜折嗓肪哎第一章1 量子力学基础课件第一章1 量子力学基础课件 斩糯击蹿绘挣孤回刷苔旭摄织剧踪腥常钨结骗萤姚垂利茂龙责狮秋宫坡容第一章1 量子力学基础课件第一章1 量子力学基础课件 五、假设V——泡里（Pauli）不相容原理 在同一个原子轨道或分子轨