08300720391光信息科学与技术郑敬泳Na光谱谱系的判断方法摘要.DOC

Na光谱谱系的判断方法 摘要 本文主要分析Na原子的光谱图，并提出两种方法判断不同波长的谱线所属的线系。里德伯表法和相对强度法各有优劣，它们分别适用于不同的要求。 关键词 光谱图 线系 判断方法 波长 相对强度 一、引言 与氢原子不同的是，Na原子的光谱谱线的产生与轨道量子数有关，不同轨道量子数产生的跃迁属于不同的光谱线系。判断光谱线所在的线系是类氢实验的主要目的之一。本文通过研究Na光谱图，提出了两种方法来判断谱线所在的线系。 二、理论依据 1、Na原子光谱谱线系 钠原子光谱有四个主要线系： 主线系 3SnP, n≥3 锐线系 nS3P, n≥4 漫线系 nD3P, n≥3 基线系 nF3D, n≥3 2、Na原子能级图 图中，右边指的是波数，即波长的倒数，而图中圈出来的数字指的是两个能级跃迁的光谱线波长。 4、里德伯表 对常规的里德伯表进行波数的变换，可以得到下述关于Na原子光谱线四个线系的里德伯表。 对照里德伯表与Na原子特征波长，可以准确判断出谱线线系。 5、Na原子的双重结构 电子具有自旋，自旋量子数 s=1/2。由 于电子自旋和轨道运动的相互作用，使原子具有附加能量。该附加能量除了与量子数 n，l 有关外，还与原子的总角动量的量子数 j 有关，因此同一光谱项又分裂为不同能级。 不同能级的跃迁发射出不同波长的Na光，表现在谱线上，就形成了Na双线的的现象。四个线系的双线之间的相对强度是不同的，通过判断双线之间的相对强度就可以判断出光谱线所属的线系。以下分别对四个线系的相对强度进行分析： 原子从上能级 n 至下能级m 的跃迁发出的光谱线强度为 式中，N代表上一个能级的粒子数，A代表跃迁几率，h表示的是两个能级的能级差 根据玻尔兹曼分布，可以近似的认为： 因此，通常情况下，只要知道跃迁几率，就可以求出光谱线强度了，然后就可以计算不同线系之间不同能级跃迁产生的不同相对强度。但实际上，我们通常根据强度和定则计算相对强度。强度和定则有两条： （1）从同一能级向下能级跃迁产生的所有谱线成分的强度和正比于该能级的简并度 g； （2）终于同一下能级的所有谱线的强度和正比于该能级的简并度 g； 简并度指的是该能级的围观状态数，有： ，j是总角量子数。 主线系 主线系的能级图如下图所示，主线系的光谱（n=3，4···），上能级分裂成两个能级，下能级是但能级。是根据强度和定则，我们有下面式子： 漫线系 漫线系光谱的复双重线是（n=3，4···）跃迁产生 同理，可以求得锐线系强度比的短波:长波=1：2，锐线系和漫线系还可以通过辨别谱线边缘的尖锐程度判断：谱线边缘较尖锐的是锐线系，谱线边缘较为平滑的漫线系。至于基线系，由于谱线波长属于红外区，不在实验范围内，这里不加以讨论。 三、实验结果 Na原子的光谱图如下： 谱线系第一种判断方法-利用里德伯表和能级图判断 分析光谱图，得到谱线对应的波长和波数，如下表所示： 330.32 416.02 419.17 449.25 466.34 30273.67 24037.30 23856.67 22259.32 21443.58 498.35 514.09 568.24 588.77 615.71 20066.22 19451.85 17598.20 16984.56 16241.41 对照理论依据中的第4点中的里德伯表，判断出波长和跃迁能级的对应情况： 从上个能级图中，我们可以很容易的判断出不同波长的谱线所在的线系，这是一种很精确的判断方法，但同时也比较麻烦。我们也可以利用第二种方法来判断谱线所处线系。 用谱线的相对强度来判断谱线所处线系 下面两张图是实验中得到的两张不同的Na双线的图： 四、实验总结 判断光谱图上的光谱线的线系的两种方法中，利用里德伯表的方法精确但不够方便，利用相对强度判断线系粗糙但是易于在实验过程中实施。我们可以根据不同情况采用不同方法来判断光谱线所处的不同线系。 参考文献 [1]褚圣麟 《原子物理学》.北京：高等教育出版社，1979 [2]戴道轩，戴乐山.近代物理实验.北京：高等教育出版社，2006