香港中学会考试题甲部.DOC

香港中學會考試題 (甲部) 1. 設 x 隨 而正變且隨 z而反變。當y = 3 及 z = 10時，x = 54. (a) 以 y和z 表x。 (b) 若 y = 5 及z = 12，求x。 【香港中學會考 94】 2. 已知 (a) 以y表x。 (b) 若 , 求 x 及y的值。 【香港中學會考 9】 3. 流動電話網絡A 的每月服務費 $S 可分成兩部分，一部分固定，另一部分隨通話時間 t 分鐘而正變。當通話時間是100分鐘及130分鐘時，每月服務費依次是 $230 及 $284 。 (a) 以t 表 S。 (b) 流動電話網絡B的服務費只隨通話時間而正變，費用為每分鐘 $2.20。某人每月約使用110分鐘通話間。從節省費用著眼，他應加入網絡 A 還是 B？試加以解釋。 【香港中學會考 98】 y 部份隨 x正變，另一部份隨 x2正變，當 x = 2 , y = 20 及當 x = 3 , y = 39。 以 x 表y。 【香港中學會考 99】 香港中學會考試題 (乙部) 5. 沖泡某種中國茶時，若其他因素不變，一杯茶的質量取決於茶葉泡在水裏的時間 t 秒及水的溫度 x (C。有建議以這種茶葉沖泡出來的茶的質量可用如下的指標 Q 來量度： 其中 F 由兩部分組成，一部分隨 x 及 t而聯變，另一部分隨 t的平方而正變。Q的值愈大，表示茶的質量愈好。 已知當 t = 40, x = 85時，Q = 30 600；又當 t = 60 及 x = 75時，Q = 28 100。 (a) 證明 (b) (i) 若水溫為82 (C，茶葉泡在水中 45秒，求Q的值。 (ii) 若水溫為78 (C，能否藉改變茶葉泡在水中的時間以達至 (b)(i) 中Q 的值？簡釋你的答案。 設水溫為 80(C 。利用配方法求茶葉需泡在水中多久方可使所泡得的茶質量最好。 【香港中學會考 96】 6. 水池Y 起初是空的。 三條水管 A, B 和 C 以固定速度來注滿水池。 若水管單獨來使用，水管 A 比水管 B 需要多3天來注滿水池，而水管C 比水管 B 少2天注滿。若三條水管同時使用，則需4天就能注滿水池。 設單獨水管 B 注滿水池的時間為 x 天。 証明 x3 – 11x2 – 14x + 24 = 0 . 由此以因式分解 x3 – 11x2 – 14x + 24 , 求x . 【香港中學會考 99】 在一幅比例為1:5000的地圖中, 香港國際機場客運大樓的面積為220cm2。該大樓實際佔地多少m2? 【香港中學會考 00】 8. 一紙書簽的面積為 A 而其周界為P cm。A為P的函數。已知 A 為兩部分之和，一部分隨 P正變，另一部分則隨P的平方正變。當P = 24時，A = 36；且當P = 18 時，A = 9 。 (a) 以P表A (3分) (b) (i) 最佳銷量紙書簽的面積為54。， 香港中學會考試題 (多項選擇題) 1. 若 和 , 則 A. (2 B. C. 4 D. E. 31 【香港中學會考 93】 2. 若 , 和 , 則 D. 18 : 16 : 15 E. 40 : 45 : 48 【香港中學會考 94】 3. 設 x 與反變，若 y 增加69%，則 x A. 增加 23.1% (3 位有效數字) B. 增加 30% C. 減少 23.1% (3 位有效數字) D. 減少 30% E. 減少 76.9% (3 位有效數字) 【香港中學會考 94】 4. 若 及 x, y 不等於零，求 . A. 1 : 25 B. 1 : 5 C. 2 : 3 D. 3 : 2 E. 5 : 1 【香港中學會考 95】 茶 A與茶 B由中國茶及印度茶混合而成，下表所為它們的成分： 中國茶與印度茶之比 (以重量計) 茶 A 3 : 1 茶 B 2 : 3 若4 kg 的茶 A與10kg 的 茶B混合，求混合物中中國茶與印度茶之比。 A. 2 : 5 B. 16 : 17