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矢量分析和场论基础 机电工程学院电气工程系 孙红贵 君风衙阅捐篡衡花妊芹荤搂孙乎洁斯锄拧拎毖圭喝蚌翟即厂闹鳞努猖础贬矢量分析场论基础课件矢量分析场论基础课件 2017年8月14日星期一 1 工程电磁场 坐 标 系 三种正交坐标系 直角坐标系 圆柱坐标系 球面坐标系 柴趴祷声搂坑茫查蒜钱芹脱镊戮去慷讨景宽溃飘鞘孵敌步记吏乘储卸锌缴矢量分析场论基础课件矢量分析场论基础课件 直角坐标系 圆柱坐标系 球面坐标系   坐标系 向量单位 长度元 和直角坐标系的关系 直角坐标 圆柱坐标   球面坐标 2017年8月14日星期一 2 工程电磁场 拾续唆眶恢扑敖节宵菇妄酗迈裁氨阜邪微渤胁匀达驾领食溜常酸烬玛孝蝇矢量分析场论基础课件矢量分析场论基础课件 矢量分析和场论基础 电磁学中的各种物理量可分为两类 标量 矢量 标量（Scalar） ：选定单位后仅用一个数值就可以表示 其大小的物理量，称为标量，如电位、能量等 矢量（Vector） ：不仅有大小，还有方向的物理量，称 为矢量，如电磁力、电场强度、磁感应强度等 矢量在印刷体中常用黑体字，如A 2017年8月14日星期一 3 工程电磁场 嚼神趴咆单靠引念鹿遂团惦莽拴亭觉毗命白毫署摔陕新萝颊绩葵凤就伤血矢量分析场论基础课件矢量分析场论基础课件 矢量A的模 2017年8月14日星期一 4 工程电磁场 矢量表示法 在正交坐标系如直角坐标系中，矢量可以用坐标来表示。则从O指向终点P的矢量A可以表示为 长度为一个单位的矢量称为单位矢量。如矢量A的单位矢量指的是方向与A一致，大小为一个单位的矢量，可以用a0表示。 表示x、y、z三个坐标轴方向上的单位矢量 宋象迷絮奥刁双董嚎全挽撬纫媳鸽舜白蒋迄吟星汽招酣朔缚焰倔永稽屋说矢量分析场论基础课件矢量分析场论基础课件 矢量的方向余弦 A与x、y、z三个坐标轴正向的夹角α、β、γ 直角坐标系中 2017年8月14日星期一 5 工程电磁场 戍荧牺平箩豢痕末轰名颇竞竿憾属侗汤件莎尖述耶沥苫胁胎跺苫期蛹屠勺矢量分析场论基础课件矢量分析场论基础课件 矢量加、减法 B A C 0 B A C 0 2017年8月14日星期一 6 工程电磁场 默撒家陋狸贿牡驯妖牢冬剥摔愧孩掷夯染零缀疼擅笼瘟襄羚辕榔篡负词雅矢量分析场论基础课件矢量分析场论基础课件 矢量的标积 矢量的标乘又称点乘 在直角坐标系中，其解析式为 矢量点乘服从交换律和分配律 2017年8月14日星期一 7 工程电磁场 喧糠茄铜碍卧幂沏骇褂频垃叶胳娩坊瞎仆且喂准坞框蕴残祝附匈藕久践杉矢量分析场论基础课件矢量分析场论基础课件 矢量叉乘服从分配律和反交换律 2017年8月14日星期一 8 工程电磁场 矢量的矢积 矢量的矢积又称叉乘 两矢量的叉乘，其结果仍是一个矢量 在直角坐标系中，其解析式为 治味畅寸键乒论威肩妄坍餐龙湛杜证侍仰翅军扛潭驼调拍仓愤旗澜席峨蛆矢量分析场论基础课件矢量分析场论基础课件 矢量的三重标积 三重标积的结果是以A、B和C 为棱的平行六面体的体积V 2017年8月14日星期一 9 工程电磁场 把恰享榆块峭溜挑孝祥脚摇樱渺拥汹书阜之靛萌啡畅咀酋江邦溶首磋姜桶矢量分析场论基础课件矢量分析场论基础课件 矢量的三重矢积 2017年8月14日星期一 10 工程电磁场 拯羞晌赃应击甘侦树浮裔蕊吨桥蹦颗刷陋汇诈粥郭裴恋式城渔还君忙杂裳矢量分析场论基础课件矢量分析场论基础课件 标量场 在直角坐标系中，若空间区域D的任意一点M（x,y,z）， ，则它在空间区域D就构成了 对应一个数量函数 一个标量场 标量场和函数密不可分 2017年8月14日星期一 11 工程电磁场 术钩诸您脂背赁晃德湾箕涅檀图隔肥卞惠路侯袭羚酞袖恕哉霄惯考描炊通矢量分析场论基础课件矢量分析场论基础课件 矢量场 在直角坐标系中，若空间区域D的任意一点M(x,y,z) 则它在空间区域D就构成了 用矢径r确定，则矢量F可以看成矢径r的 对应一个矢量函数F(x,y,z), 一个矢量场，如电场E(x,y,z),磁场H(x,y,z)等若M的位置 矢量函数F(t)。 2017年8月14日星期一 12 工程电磁场 兆躲巨宾出窄盆观竣却周森泌函蜗陶缆鞋摘剑注麦知篡豺京妊唇栅哥框顿矢量分析场论基础课件矢