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第三章 常规数字控制器的设计;第三章 常规数字控制器的设计;第三章 常规数字控制器的设计;3．2　模拟控制器的离散化 ;3．2．1　Z变化法 ;在设计中所需要的高频部分出现频率混迭问题。为了解决这一问题: ;2.带有零阶保持器的Z变换法;3.差分变换法（又称数值积分法）;姑赚药咒伙喉爹赣交屠仰拷杖何金概坡侍茫郴镑宾啤丝蚁剑疚叹邹匪烟舅数字PID算法分析课件数字PID算法分析课件;整理后得到z传递函数;这就是后向差分变换式：;4.双线性变换法 根据z变换定义:;双线性变换公式可以进行实s传递函数与z传递函数相互转换，转换公式如下： ;各种离散化方法的比较;3．3 数字PID控制--模拟控制器的离散化设计方法;（1）比例调节器控制规律：;PID控制器连续时间系统传递函数 ;PID模拟控制器的离散化;则离散化的PID控制规律为：; 在很多控制系统中，由于执行机构是采用步进电机???多圈电位器进行控制的，所以，只要给出一个增量信号即可。 ;伎蓬脑咽待辅绚侮胃扔岩丑粟边绽鲍峭撕锚楼汗菲耶滋泻葱欠婚罐吊谋藐数字PID算法分析课件数字PID算法分析课件;增量式PID算法与位置式PID算法的比较：;数字PID控制算法程序框图 ;PID控制规律的脉冲传递函数形式; 理想微分PID控制的实际效果并不理想，从阶跃响应看，它的微分作用只能维持一个采样周期。由于工业用执行机构(如气动调节阀或电动调节机构)的动作速度限制，致使偏差大时，微分作用不能充分发挥，再加之理想微分还容易引进高频干扰。为此，实际应用中，几乎所有的数字控制回路，通常都加一低通滤波器来限制高频干扰的影响。 ;实际微分PID控制算式一 通过一级低通滤波器来限制高频干扰的影响 ;则差分方程： ;(2)实际微分PID控制算式之二 ;微分作用输出差分方程为： ;积分作用输出差分方程为： ;(3) 实际微分PID控制算式之三 –不完全微分;由图可见，本算法是微分环节上加一个惯性环节，故也称不完全微分PID控制;比例、积分和微分三个框的输出差分方程 ;3.3.3 标准PID控制算法的改进 ;3.3.3 标准PID控制算法的改进 ;消除积分不灵敏度 容易出现小于字长的精度而丢弃，此时也就无积分作用，这种现象称为积分不灵敏区或称积分作用丢失。 采用以下措施： 增加A/D转换位数，加长运算字长，这样可提高运算精度。 当积分项连续出现小于输出精度ε的情况下，不要把它们作为“零”舍掉，而是把它们一次一次累加起来，即;(3) PID算法积分饱和现象及其抑制 ;过限削弱积分法;积分分离法 ;3.3.3.2 微分项的改进 ;微分项的改进方法 ;　　必须注意，对串级控制的副回路而言，给定值是由主回路输出给定的，其变化一般也应加以微分处理，因此，应采用原微分项算式对偏差进行微分。 　　　需要指出的是，数字PID算式中的测量值微分的微分项的物理意义，与模拟PID算式中的微分项一样，它们的输出都与被控参数的变化率成正比。只是由于数字PID在采样周期内进行一次，因此这里所指的变化率实际上具有平均变化率的概念。同样数字PID微分项具有超前作用，它与“零阶保持器”具有的滞后正相反，因此可以互相补偿，以改善控制性能。 ;3．3．3．3 干扰的抑制 ;通过加权求和，构成近似微分 ;3．3．4 数字PID调节器的参数整定 ;⑵积分时间　对系统性能的影响 ①对系统的动态性能：积分时间Ti通常影响系统的稳定性。 Ti太小，系统将不稳定， Ti偏小振荡次数较多； Ti太大，系统的动态性能变差；当Ti较适合时，系统的过渡过程特性比较理想。 ②对系统的稳态性能：积分时间Ti的作用有助于消除系统余差，提高了系统的控制精度，但若Ti太大，积分作用太弱，则不能减少余差。 ⑶微分时间Td对系统性能的影响 ①对系统的动态性能：微分时间常数Td 的增加即微分作用的增加可以改善系统的动态特性，如超调量减少，调节时间缩短，允许加大比例控制，使稳态误差(余差)减少，提高控制精度。但微分作用有可能放大系统的噪声，减低系统的抗干扰能力。 ②对系统的稳态性能：微分环节的加入，可以在误差出现或变化瞬间，按偏差变化的趋向进行控制。它引进一个早期的修正作用，有助于增加系统的稳定性。 ;茄梯权八偏淡守绳心鹿驾糕痈顿籍勘膘佑绚乓局攫腔系器荐疾柳唬吐涨等数字PID算法分析课件数字PID算法分析课件; 采样周期T的选取应与PID参数的整定综合起来考虑，选取采样周期时，一般应考虑以下因素： 扰动信号 (2)对象的动态特性 (3)计算机所承担的工作量 (4)对象所要求的控制品质 (5)与计算机及A／D、D／A转换器性能有关 (6)考虑执行机