正弦扫频和稳态激扰法测定简支梁幅频曲线课件.docVIP

正弦扫频和稳态激扰法测定简支梁幅频曲线 一、实验目的 1、用正弦扫频法测量结构的频率响应函数，并识别出其固有频率和阻尼系数； 2、用稳态激扰法测量结构强迫振动的幅频、并确定其固有频率和阻尼系数（半功率点法）。 二、实验装置和仪器 1、YE6251振动力学实验仪 单双自由度及阻尼体系； 简支梁等各种梁结构体系； 薄板及悬索结构体系。 2、YE15000振动力学实验台 YE6251Y2扫频信号发生器； YE6251Y1功率放大器； YE6251Y3阻尼调节器； YE6251Y4位移测量仪； YE6251Y5力测量仪； YE6251Y6加速度测量仪 机箱及电源。 3、激振和传感器 YE15400电动式激振器； LC-01A冲击力锤 CL-YD-331A阻抗头 CWY-DO-502电涡流式位移传感器 CA-YD-107压电式加速度传感器。 三、实验原理和方法 1、阻尼系数测量 1.1自由振动衰减法 由振动理论可知，图6-1所示的一个单自由度质量－弹簧－阻尼系统，其质量为ｍ（kg），弹簧刚度为K（N/m），粘性阻尼系数为r（N·m/s）。当质量上承受初始条件（时，位移，速度）激扰时，将作自由衰减振动。在弱阻尼条件下其位移响应为： 式中： 为衰减系数（rad/s） 为固有圆频率（rad/s） 为响应幅值（m） 为响应的相位角（°） 响应曲线如图6-2所示。引入： 相对阻尼系数 对数衰减比 则有： 而为衰减振动的周期，为衰减振动的频率，为衰减振动的圆频率。 从图6-2衰减振动的响应曲线上可直接测量出δ、，然后根据可计算出n；计算出p；可计算出ξ；计算出r；计算出无阻尼时系统的固有频率；计算出无阻尼时系统的固有周期。 对于衰减系数n，可以用三种方法： 由相邻的正峰（或相邻的负峰）幅值比计算 由相邻的峰－峰幅值比计算 小阻尼情况适用公式 1.2半功率点法 图6-3为单自由度质量－弹簧－阻尼系统强迫振动模型图。ｍ为其质量，K为弹簧刚度，r为粘性阻尼系数，质量ｍ上承受简谐激振力（N）作用。其强迫振动的位移响应为 式中： 引入符号 则有 式中，相当于激振力的最大幅值静止地作用在弹簧上所引起的弹簧静变形；λ称为频率比；β称为放大因子，以λ为横坐标，β为纵坐标，对于不同的ξ值所得到的一组曲线，称为幅频响应曲线，如图6-4所示（图中只给出了一种ξ值）；φ为位移响应滞后力的相位角，以λ为横坐标，φ为纵坐标，对于不同的ξ值所得到的一组曲线，称为相频响应曲线，如图6-5所示。在幅频响应曲线图中，当时，；当时，其最大值。在图中作一条水平线，其纵坐标为，与曲线交于A、B两点，该两点称为半功率点，两点之间的距离为 故有 这种求阻尼系数（衰减系数）的方法称为半功率法。可以证明，当﹤﹤。对图6-1所示单自由度质量－弹簧－阻尼系统，当受初始扰动后，其自由振动的衰减曲线如图6-2所示。如前所述，在曲线上可直接测量并计算出衰减的周期、衰减系数n、相对阻尼系数ξ，因而有 2.2稳态激扰法 对于图6-3所示的单自由度质量－弹簧－阻尼系统的强迫振动，其位移幅值 系统确定以后，p、n、m就是确定的值。只要保证激扰力幅值是一个常量，B的大小唯一确定于激扰频率ω。稳态激扰法就是每给定一个激扰频率，测量一次位移响应（），从而得到一组随变化的数据。以ω为横坐标，B为纵坐标，可描绘出一组幅频响应曲线，如图6-6所示。在曲线上，振幅最大的点对应的激扰频率称为共振频率，即此时系统发生了位移共振。 从而有 式中，相对阻尼系数ξ可以通过半功率点法测得，在﹤﹤，。 若测量的是系统加速度响应幅值与激扰频率之间的关系曲线，则系统的共振频率与固有频率的关系为，即，。 对于简支梁模型可以先通过正弦扫频法大致确定其1-4阶的频率，然后再用稳态激扰法在已知的频率附近再精确定位，通过半功率点法确定其频率，并与正弦扫频法确定的频率相比较。 四、实验步骤 （一）用正弦扫频法测量结构的频率响应函数 1:安装简支梁系统，将激振器移至原电磁阻尼器的位置并安装好。 2:将信号源设置为扫频方式，频率范围从10Hz到-900Hz。将扫频周期设置为最小。 3:打开两个时间波形和一个传函波形观察视图，将传函波形的输入通道设置为5，窗函数为汉宁窗，输出通道设置为6，窗函数为汉宁窗，谱线数设置为800，分析长度设置为64k点,进行数据采集，识别固有频率和阻尼系数。 1:安装简支梁系统，将激振器移至原电磁阻尼器的位置并安装好。 2:将信号源产生正弦信号频率10Hz，将功放面板的输入选择置于INT位置。 3:，直接仪表读数,将调理的力测量仪RMS档，加速度调理单元在RMS档。 4:调节功放面板的ADJUST旋钮，保持F恒定(1N – 1.5N),调节信号源频率f变化时，同样保持F