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第7章 信号的运算、处理及波形发生电路 本节主要讨论由集成运放构成的应用电路——运算电路的特点和分析方法。 为了简化分析并突出主要性能，通常把集成运放看成理想的，理想运算放大器(Ideal Operation Amplifier)应当满足下列条件。 开环差模电压放大倍数Aod→∞ 开环差模输入电阻rid→∞ 开环输出电阻ro→0 输入偏置电流IIB1 = IIB2=0 失调电压和失调电流UIO=0、IIO=0 共模电压放大倍数AOC→0 0dB带宽fC→∞ (1)虚短：理想运放的两输入端之间的电压差为零，即Uid=U--U+=0，或U-=U+。这是因为受电源电压限制，输出电压Uo为有限值，又因Aod→∞，所以 (2)虚断：理想运放的两输入端不取电流，即I-=I+=0，这是因为Uid≈0，又因rid→∞，所以 一般实际运放工作在线性区时，其参数很接近理想条件，也基本具备这两个特点，即有U-≈U+，I-≈I+≈0。 总之，U-≈U+，I-≈I+≈0是两条重要结论，用以分折各种运算放大器的线性应用电路。 7.1.1 比例电路 1.反相比例电路 2.同相比例电路 7.1.2 加减运算电路 1. 加法电路 要求用一反相加法器实现Y=－(5X1+X2+4X3)运算，输入电阻不低于10kΩ，选定电路中的各电阻。 解：将式Y=－(5X1+X2+4X3)与 比较得： 选R1=20kΩ，则Rf=100kΩ，R2=100kΩ，R3=25kΩ。 Rb=R1//R2//R3//Rf≈10kΩ 2. 减法电路 差值运算放大器也称为差动运算放大器。UId称为差模信号， 电路对共模信号无放大作用，共模放大倍数为零。 差模放大器放大差模信号，抑制共模信号，不仅用来作减法运算，还广泛地应用于放大具有强烈共模干扰的微小信号。 只有满足R1=R3和R2=R4的条件，才能实现精确的差值运算，所以必须严格地选配电阻R1、R2、R3和R4。 另外，集成运放两个输入端上存在共模电压，理想情况下，U-=U+，对于实际运放而言，共模抑制比KCMR为有限值，必将引起输出误差电压。 所以，在实际电路中，要提高电路运算精度，必须选用高KCMR的运算放大器。 7.1.3 积分运算电路和微分运算电路 1. 积分运算电路 积分电路(Integration Circuit)是模拟计算机中的基本单元，也是控制和测量系统中的重要单元。利用它的充放电过程可以实现延时、定时以及产生各种波形。 即输出电压是输入电压对时间的积分，R1C称为积分时间常数。 假设输入信号的的波形如图7.8（a）所示， 在uI=0(t≥t2)期间，uO保持不变。 在实际积分电路中，uO将按图7.8(b)曲线②的规律变化，这主要是因为实际集成运放的开环放大倍数和输入电阻不是无穷大，还有电容器C的漏电等原因造成的。 理想情况下，U-=U+=0，iC=if，所以有 在电路结构上将积分电路中R1与C的位置互换，就组成微分器(Differentiator)，如图7.9所示。 当输入阶跃电压时，t=0时，输出电压仍为一个有限值；随后由于电容C被充电，输出电压按指数规律衰减到零，如图7.10所示。 图7.9所示微分电路在高频时，电容C的容抗变小，高频放大倍数增高，因而高频噪声和干扰所产生的影响比较严重，在实际微分电路中要采取一定的补偿措施。 7.1.4 对数和反对数运算电路 1.对数运算电路 利用二极管组成基本对数运算电路。理想情况下，可以列出 2.反对数运算电路 反对数是对数的反运算，将图中的对数元件(二极管D或晶体管T)与电阻R1的位置互换，即构成反对数运算电路，如图7.12所示。 7.1.5 乘除运算电路 广泛应用于信号处理、信号检测、通信工程、自动控制等科学领域。 1.乘法运算电路 （1）对数式乘法器 在正常工作情况下，可以认为三极管T1、T2中集电极电流和uBE近似成指数关系，即 若uBE1=uBE2，IS1=IS2，则 gm随uY而变，因此这种电路被称为变跨导式乘法电路。 交流时，T3短路，uE1=uE2=0,所以 （3）四象限模拟乘法器 图7.13所示电路虽然能完成两信号的相乘运算，但还不完善，例如uY极性必须为正，又必须大于发射结的死区电压，所以该电路只能用做二象限相乘(uX的极性可正可负)，不能适应四象限相乘。K中含有UT，表明该电路受温度影响。 为了克服这些缺点，可以采用二级差动放大电路，实现uX和uY均可正可负的四象限乘法器(Four-Quadrant Multiplier)，原理电路如图7.14所示。 利用集成模拟乘法器和集成运算放大器可组成除法、开方及平方等运算电路。 在通信设备中可作平衡调制器，同步检波