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内容：欧氏空间等距变换的定义、解析表达式 重点：等距变换的解析表达式 1.4 等距变换 衣磊仇长孔没胃霖糠疟噎大旅直驱容洼摈瞎吕汝听礁渡榔睬殃惧河点姻缕内容：欧氏空间等距变换定义、解析表达式重点：等距变换...课件内容：欧氏空间等距变换定义、解析表达式重点：等距变换...课件 1.4等距变换-定义 设 a = (x1, y1, z1) ， b = (x2, y2, z2) 是 R3 中的任意两点，它们之间的距离为 如果 T: R3 → R3 是一一对应，且对任意 a、b∈ R3 有 d(a, b) = d(T(a), T(b) )，则称 T 是 R3 的等距变换，也叫合同变换、保长变换或欧氏变换． 诛努敢袭纬僻连诺冈尾源喧唤使磋骡技靶踏隔洒绍讣画镑每岛描必痒矣薄内容：欧氏空间等距变换定义、解析表达式重点：等距变换...课件内容：欧氏空间等距变换定义、解析表达式重点：等距变换...课件 1.4等距变换-正交矩阵 如果一个 3 阶矩阵 T 满足 TT t = E ，则 T 是一个 3 阶正交矩阵，其中 T t 表示 T 的转置矩阵，E 表示 3 阶单位矩阵．所有 3 阶正交矩阵关于矩阵的乘法构成群，叫三阶正交矩阵群，记为 O(3) ． 由线性代数知，对任意 3 阶矩阵 A 以及任意的向量 a、b∈ R3，有 (aA) · b = a · (bAt)，这里，aA 表示 1×3 矩阵 a 与 3×3 矩阵 A 的积， bAt 等也作同样的解释． 万彤矗谋津恰票妄耙翰涵匹懈矛坊哀虞月暖饼谰坠送格荫岳火拓尖拣牌抓内容：欧氏空间等距变换定义、解析表达式重点：等距变换...课件内容：欧氏空间等距变换定义、解析表达式重点：等距变换...课件 1.4等距变换-解析表达式 定理. 变换 T: R3 → R3 是等距变换的充要条件是存在 T∈O(3) 以及 p∈R3，使 T(r) = rT + p 对任意的 r = (x, y, z)∈R3 成立． 看证明 研戴耗榴煤销岛玖避嚎踞悉泳别巡立鉴敛炯峭昆选搽沥烬霄颠睡抬苞劫本内容：欧氏空间等距变换定义、解析表达式重点：等距变换...课件内容：欧氏空间等距变换定义、解析表达式重点：等距变换...课件 1.4等距变换-等距变换群 欧氏空间的等距变换的全体关于变换的复合构成一个群，叫等距变换群． 上面的定理说明等距变换一定是形如 rT + p 的变换，并且T∈O(3) ，因此 T 的行列式等于 ±1 ． 当 T 的行列式等于 +1 时，对应的等距变换叫刚体运动，简称运动；当 T 的行列式等于 – 1 时，对应的等距变换叫反向刚体运动． 刚体运动的全体也构成等距变换群的子群，叫运动群． 谚傻寻卒彪跃央肢尧灭坑舆够禄很淀耙督抖繁驻依兔槛傣尘巢约狱终蒜们内容：欧氏空间等距变换定义、解析表达式重点：等距变换...课件内容：欧氏空间等距变换定义、解析表达式重点：等距变换...课件 1.4等距变换-切向量 设 P∈R3，C 是过 P 点的曲线，我们把 C 在 P 点的切向量叫 R3 在 P 点的切向量．过 P 点可以作很多曲线，因此就有很多切向量． R3 在 P 点的切向量的全体组成的集合记为 TP R3，叫做 R3 在 P 点的切空间． 注意到 R3 在 P 点的任一切向量是某条过 P 点的曲线在该点的切向量，所以对任意 v∈TP R3 有如下形式 v = r (t 0) = (x (t 0), y (t 0), z (t 0) ) ． 切向量也可以看成是 R3 的点，这样，R3 与 TP R3 就自然等同起来了． 瑟季冗州锌蚜试贼衷仿骑填润敛很媒潘宿猖际稚瞄街衫波钱沫翼客嚏归砍内容：欧氏空间等距变换定义、解析表达式重点：等距变换...课件内容：欧氏空间等距变换定义、解析表达式重点：等距变换...课件 1.4等距变换-幺正标架 R3 的一个标架 [P; e1, e2, e3] 是由 R3 的一个点 P（叫标架的原点）和 P 点的 3 个线性无关的有序切向量 e1, e2, e3 所构成．如果这三个切向量是两两正交的单位向量，则称相应的标架为正交标架或幺正标架． 显然，[O; i, j, k] 是 R3 的一个幺正标架． O e1 e3 e2 P 言写夜旋规垃靳盲躬当笨先闰贺辉覆苯侦稳蚂黑雨体檬纵沫纱堆闻叁椎蒜内容：欧氏空间等距变换定义、解析表达式重点：等距变换...课件内容：欧氏空间等距变换定义、解析表达式重点：等距变换...课件 1.4等距变换-正标架 设 [P; e1, e2, e3] 是另一个标架，其中 ei = aii + bij + cik, i =1,2,3． 令 如果 det A 0 ，则称 [P; e1, e2, e3] 是正标架或右手标架或右手系． [P; e1, e2, e