第二章数值运算课件.ppt

本章目标;第二章 matlab数值运算;2.1 基本运算功能;2.1.1 算术运算;使用变量来进行更复杂的问题求解;逗号或分号的区别 ;基本算术运算符 ;例1-1 求解算术表达式的值;format命令 ;2.1.2 关系运算;关系运算的结果类型为逻辑量 (0, 1) ;2.1.3 逻辑运算;2.2 基本数据类型;2.2.1 数值类型;分类方法三 实数 复数 z1=1+2i z1 = 1.0000 + 2.0000i z2=3+4j z2 = 3.0000 + 4.0000i;2.2.2 字符串类型;2.2.3 变量和表达式;MATLAB系统的特殊变量和常数;例 变量的使用;2.3 数学函数;类型;使用函数须注意点：;应用举例;2.4.1 矩阵的构造;例：输入矩阵A、B的值;2.4.2 矩阵下标与子矩阵提取;例 使用下标得到矩阵元素和子块;例： 修改矩阵A中元素的数值;2.4.3 矩阵的算术运算;矩阵除法：/ (右除)、\ (左除) X=A\B是方程A*X=B的解； X=B/A是方程X*A=B的解，它们并不相等。 ; a ^ p —— a 自乘p次 ;对于p的其它值,计算涉及特征值和特征向量。 例： b=a^0.5 b = 0.4498 + 0.7623i 0.5526 + 0.2068i 0.6555 -0.3487i 1.0185 + 0.0842i 1.2515 + 0.0228i 1.4844 - 0.0385i 1.5873 - 0.5940i 1.9503 - 0.1611i 2.3134 + 0.2717i;矩阵转置;2.4.4 矩阵的关系运算;2.4.5 矩阵的逻辑运算;例 逐个元素的逻辑运算; A=[0 1 2];any(A) B=[1 0 3;2 0 1];any(B) C=[1 2 3;2 0 1];all(C) isempty(A) isequal(A,B) isreal(B) find(C2);2.4.6 矩阵函数;求矩阵的行列式的值;求矩阵的秩;求逆矩阵;求特征值和特征向量;矩阵分解;提取矩阵的对角线元素 设A为m×n矩阵 diag（A） 用于提取矩阵A主对角线元素，产生一个具有min（m,n）个元素的列向量。 diag（A,k） 提取第k条对角线的元素。;构造对角矩阵 设V为具有m个元素的向量 diag（V） 产生一个m×m对角矩阵，其主对角线元素即为向量V的元素。 diag（V,k） 产生一个n×n（n=m+k）对角阵，其第k条对角线的元素即为向量V的元素。;A=[1 2 3;4 5 6];diag(A) A;diag(A) a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9] diag(a,2) diag(a,1) diag(a,0) diag(a,-1) V=1:2:8 diag(V) diag(V,2);2.4.7.矩阵的一些特殊操作;例： a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9] diag(a) tril (a) triu (a) 例： a=[1 2 3 4 5;6 7 8 9 10;11 12 13 14 15; 16 17 18 19 20;21 22 23 24 25] b=[3 0 16;17 -6 9;0 23 -4;9 7 0;4 13 11] 求 （1）c=a*b； （2）将矩阵c右下角3x2子矩阵赋给d. ;矩阵的扩展 例： a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]; b=[a;1 2 3 ] %增加一行 c=[a,[1 2 3 ]’] %增加一列;2.5 向量;2.5.1 向量的构造;2.5.2 向量的运算;2.6 数组;数组运算; matlab语言把多项式表达成一个行向量，该向量中的元素是按多项式降幂排列的。 如：f(x)= an xn+an-1xn-1+……+ a1x+a0 ； 用行向量表示: p=[an an-1 …… a1 a0] 。 多项式相关函数: poly (a)——产生特征多项式系数向量 a为矩阵;a为向量 a=[1 2 3;4 5 6;7 8 0]; p=poly(a) p =1.00 -6.00 -72.00 -27.00; p1=poly2str(p,‘x’) — 显示数学多项式的形式： p1 =x^3 - 6 x^2 - 72 x – 27 a=[1 2 3;4 5 6;7 8 0]; p=poly(a) p = 1.00 -6.00 -72.00 -