水环境数学模型课件.ppt

水环境数学模型 薛联青  2011年10月;Simulation与仿真 建立水环境数学模型的目的 了解水环境系统内部因子变化规律 对水环境系统变化进行定性定量描述 规划、管理、决策需要 水环境系统模拟任务 量化、优化、决策、控制;水环境模拟涉及主要问题;水环境模拟模型;水环境系统模拟及污染控制发展;第一讲 绪　论;定义：;水环境分析内容 水环境：是自然环境的一个重要组成部分，指自然界各类水体，如河流、湖泊、水库、海洋、地下水、空中水等的数量、质量状态的总和； 水量：降水、蒸发、下渗、径流的变化； 水质：泥沙、水温、溶解氧、有机物、无机物、重金属、水生生物等； 水环境：水量与水质的统一；; 分析过程;水文循环中水的污染与自净;水体污染物;水功能区划及纳污能力计算;第二讲 数学模型概述;定义与分类;数学模型的建立;参数估值; 为了使偏差的平方和最小，必须满足： 于是得到：; 多元线性回归：对于自变量的数目大于等于2的线性模型，可以采用多元线性回归方法求解。 ;上式中：;最优化方法：原理与线性回归方法类似 网格法：在可以预先估计参数区间的情况下，将各个参数的区间等分，在所有顶点处计算目标值，并比较目标值的大小，选优。 经验公式法;模型的检验; 式中： 分别表示实测值和实测值的平均值； 分别表示计算值和计算值的平均值。 r 在 0 到 1 之间， r 值越大，拟合程度越高。 相对误差法 式中， yi 为实测值， yi,为对应的计算值 ;灵敏度分析;状态与目标对参数的灵敏度 定义：在θ＝θ0 附近，状态变量 x （或目标 Z ）相对于原值 x*(或 Z*)的变化率和参数θ相对于θ0 的变化率的比值 状态对参数的灵敏度： 目标对参数的灵敏度 ; 当Δθ 0 时，可忽略高阶微分项，得： 式中： 和 分别叫做状态变量 和目标函数的一阶灵敏度系数，它反映了系统的灵敏度特征。;例：BOD降解规律为： ，若已知起点 BOD5 浓度 L0 ＝ 15mg/L ，BOD衰减速度常数 kd=0.1d-1 ， kd 的变化幅度在± 10 ％，试求 t=2 d 处的 BOD5 值及其变化幅度。 解：t=2d处的BOD5为： 　　　 BOD对 kd 的灵敏度为： ; BOD的变化幅度： 由 kd 的不确定性引起的BOD变化值： ;污染物在环境介质中的运动特征 基本模型的建立 非稳定源排放的解析求解 基本模型的稳态解 环境质量模型的数值求解;水质数学模型:是根据排入水体的污染物,分析预测未来水质状况的一种数学手段和工具.应能全面准确地反映污染物在水中的迁移转化规律.（各种过程本身的特性是水质分析和建模的基础） 水环境系统数值模拟模型 确定性模型 随机模型;污染物在水中的物理迁移过程：主要包括污染物随水流的推移与混合，受泥沙颗粒和底岸的吸附与解吸、沉淀与再悬浮，底泥中污染物的输送等作用过程。 水中有机污染物降解与转化 污水生化反应动力学;迁移扩散：污染物在水流作用下产生的转移作用。包括：对流、分子扩散、紊动扩散、离散 对流迁移通量的计算 式中： fx ， fy ， fz 分别为 x ， y ， z 方向上的污染物对流迁移通量； ux ， uy ， uz 环境介质在 x ， y ， z 方向上的时均流速分量； C 是污染物在环境介质中的时均浓度。;过水断面污染物输移率;扩散是由于物理量在空间上存在梯度使之在空间上趋于均化的物质迁移现象。 分子扩散：水中污染物由于分子的无规则运动，从高浓度区向低浓度区的运动过程。 Fick 第一定律：分子扩散质量通量与扩散物质的浓度梯度成正比。 式中: I 分别表示 x ，y ，z方向上的污染物扩散通量； Em 为分子扩散系数m2/s，C是时均浓度。;湍流扩散：湍流流场中质点的瞬时值相对于平均值的随机脉动导致的分散现象。 式中: I分别表示 x ， y ， z 方向上由湍流扩散引起的污染物扩散通量； Ex ,Ey, Ez 为紊动扩散吸系数m2/s ；C为环境介质中的污染物的时间平均浓度。;弥散输移：为了补偿由于采用状态的空间平均值描述实际的空间分布不均所产生的输移。 式中， I表示 x ， y ， z 方向上由湍流扩散引起的污染物扩散通量； D 为离散系数； 为环境介质中的污染物的时间平均浓度。;湍流扩散和弥散的引进是为了弥补在实际计算中采用时间和空间平均值而引起的误差。;废水在河流中的混合;帘谬鹅帚秩梆然擅啪痴阿亏居元淫介淡遣鲍谜上期挺馆萍窖弯蝗险绍玉遥水环境数学模型课件水环境数学模型课件