水锤反射系数推导.docVIP

1．非整数相时阀门断面水锤值计算 阀门从初始状态开始关闭，当关闭的时间小于一个相长时，阀门处发生的是直接水锤。 ， 用此式可求解非整数相时阀门处的水锤值 2．阀门断面的水锤反射系数 水斗式水轮机边界条件，近似取 。 对于入射波f刚刚到达阀门处但还没有起作用时， 阀门处的水锤值，(这一条件对于任何时刻都成立)。 3．管径变化处的水锤反射系数 (1) (2) 对于串联管道，有V1A1=V2A2，V1maxA1=V2maxA2，得v1=v2，v10=v20。将此条件用于(1)(2)式并联立求解，得： 对于串联管，若管2断面趋近于零，，由于，则，得，由上式得，发生同号等值反射，使该处的水锤压强增加一倍，这相当于水管末端阀门完全关闭的情况(也可以是闷头处)。 若管2断面无限大，，由于，则，得，由上式得，发生异号等值反射，该处的水锤值为零，相当于水库。 4．反射系数与入射系数关系 反射波与入射波的比值称反射系数，用r表示 应用3中的结论：，，，。则： ，得 5．分岔管处的水锤反射系数 (1) (2) (3) 应用管道的边界条件q=v，考虑到分岔处水流的连续性，Q1=Q2+Q3，三个管道中通过的最大流量相同，都等于Qmax，则： ， (4) (2)+(3)并应用(4)式代入(1)式，得： 得：。 上式的，Qmax为总管的最大流量(用其他流量亦不影响反射系数的计算结果)，A为管道断面积；i=1，2，3。用此公式可计算调压室处的反射。．管的水锤 A→C的上行连锁方程： ① D→C的下行连锁方程： ② A→D的上行连锁方程： ③ ③-②并引用，得： ④ ④-①得： ⑤ （1）阀门处发生极限水锤的情况： ，，，则， 代入⑤式得： 对于极限水锤，，代入上式，则 ⑥ 即水锤最大值沿管长为直线分布。 （2）对于第一相水锤的分布 ⑦ 对于阀门处发生第一相水锤时，t之前的水锤均用第一相水锤的计算公式进行计算，，代入⑦式得： ，而 ，即最大水锤按曲线分布。 f F 水库 F2 F1 f 1 2 1 F2 F1 f 1 2 1 3 F3 · D A · · C L l