新湘教版第3章《锐角三角函数》单元测试(及答案).docVIP

第三章 锐角三角函数 单元测试 一、选择题（每题3分，共30分） 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是（ ） A． B．C．D．a时，求c，应选择的关系式是（ ） A．c= B．c= C．c=a·tanA D．c=a·cotA α +10°)=，则锐角α的度数是 ( ) A、20° B、30° C、35° D、50° °，设sinA=m，当∠A是最小的内角时，m的取值范围是（ ） A．m＜ B．m＜ C．m＜ D．m＜ 6．小明沿着坡角为30°的坡面向下走了2米，那么他下降（ ） A．1米 B． 米 C．2 米 D．米 ，BC=8，则AC等于（ ） A．6 B． C．10 D．12 sin2＋sin2(90°－) (0°＜＜90°）等于（　　） A 0 B 1 C 2 D 2sin2 9．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若cos∠BDC= ，则BC的长是（ ） A、4 cm B、6 cm C、8 cm D、10 cm O为圆心，以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为α，则点P的坐标为（ ） A (cosα ,1) B (1 , sinα) C (sinα , cosα) D (cosα , sinα) （附加）小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30o角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为( ) A．9米 B．28米 C．（7+）米 D．（14+2）米 ，那么∠A＝　 . 2．已知α为锐角，且sinα =cos500，则α ＝　 . 3．已知3tanA-A＝　 . 4．在△ABC中，∠C＝90°，a＝2，b＝3，则cosA＝　 ，sinB＝　 　，tanB＝　 ． 5．直角三角形ABC的面积为24cm2，直角边AB为6cm，∠A是锐角，则sinA ＝ . 6．已知tanα＝，αsinα＝. 7．如图，在坡度为1:2 的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米。 8．cos2(50°＋＋cos240°－－tan30°－tan(60°＋＝. 9．等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的正切值为 . 10．如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB＝5，BC＝3． 则sin∠BAC= ；sin∠ADC= ． （附加）如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米，此时，梯子的倾斜角为75°，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上N，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为b米，梯子的倾斜角45°，则这间房子的宽AB是 米。 三、解答题（共60分） 1、计算（每题5分，共10分）： (1) 4sin30°－cos45°＋tan60° (2) tan30°sin60°＋cos230°－sin245°tan45° 2、(8分) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，已知c＝8，∠A＝60°，． 如图，矩形ABCD中AB=10，BC=8，E为AD边上一点，沿E将△DE对折，点D正好落在AB边上，求 tan∠AFE？如图①，一栋旧楼房由于防火设施较差，需要在侧面墙外修建简易外部楼梯，由地面到二楼，再由二楼到三楼，共两段图②中AB、BC两段其中BB′=32 m，BC′=43m．结合图中所给的信息，求两段楼A B与BC的长度之和结果保留到1 m）．参考数据sin30°≈050，cos30°≈087，sin35°≈57，cos35°≈082） 6．（8分）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南东34°方向上的B处。这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远（精确到1海里）？（参考数据：sin65°≈0.91,cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，sin34°≈0.56,cos34°≈0.83，tan34°≈0.67） 7．（10分）如图山脚下有一棵树AB，小强从点B沿山坡向上走50m到达点D，用高为1.5m的测角仪CD测得树顶的仰角