数学建模答辩 (国家奖)课件.ppt

;主要内容; 我们通过对两组感官分析结果的差异性分析以及对葡萄与葡萄酒理化指标相关度的分析，建立了基于理化指标的葡萄酒质量评价体系。 针对问题一，我们通过双因素方差分析模型，得到了两组评价结果有显著性差异并采用了第二组的评价结果。 针对问题二，我们聚类分析后根据质量分数综合得到葡萄的分级结果。 针对问题三，我们通过回归方程建立了理化指标之间的联系，并根据典型相关分析模型进一步得出指标间关联。 针对问题四，我们通过逐步多元线性回归分析，得到理化指标对葡萄酒质量的影响方程。;问题的理解与分析;基本假设;问题一： 为了得到评价结果的差异性分析，我们只需要对两组评价结果进行双因素方差分析即可。判定可信度即对评价结果进行离散程度比较。 模型一建立： 1、显著性差异的分析模型——双因素方差分析模型 ①总体的双因素方差分析模型 若组别有 个水平，样品有 个水平。在组别的第 个水平和样品的第 个水平下进行了观测，记为 。 考虑以下模型： 式中， 表示平均的效应； 和 分别表示组别的第 个水平和样品的第 个水平的附加效应。 ;;;;模型一的结果;;;;;;;;2、 基于典型性相关分析对各指标联系的模型 前面模型单纯地指出单个葡萄酒理化指标的回归方程。为了进一步得出指标间的关联，我们又从典型相关分析模型进行了分析。使模型建立的更加全面。 ;;白葡萄酒和葡萄的理化指标对白葡萄酒质量影响的回归方程为： 2、 论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量 将数据代入方程计算得到葡萄酒质量的计算值，并计算得出相对误差。如果误差很小，则能用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。 ;;;结果与评价; 针对酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间联系的问题，我们先对葡萄酒的每个指标建立回归方程，然后从典型相关分析模型角度进一步分析得出指标间的关联。模型建立全面。 最后我们通过建立逐步回归方程，用酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标反映出了葡萄酒的质量。方法简便，可操作性强。 ;谢谢各??老师指导