大学生物理竞赛1(力学)课件.ppt

物理竞赛辅导 力 学 (Ⅰ) ; 参 考 资 料 教材 大学物理学 (5册) 张三慧主编 清华大学出版社 3. 历年考题 ;补 充 知 识 质 心;质心 ( Center of Mass);对连续分布的物体，质心的位矢为;;y;三、质心运动定律;对于质点系：;补 充 知 识 角 动 量;质点系的角动量守恒定律;;z;质心系中：;例：（ 18th, 9分 ）均匀细杆AOB 的A 端、B 端和中央位置O处各有1个光滑的小孔。先让杆在光滑的水平大桌面上绕 O 孔以角速度 w0 作顺时针方向旋转，如图（图平面为大桌面）。今将一光滑的细杆迅速插入 A 孔，棍在插入前后无任何水平方向的移动，稳定后，在迅速拔A棍的同时，将另一光滑细棍如前所述插入B 孔，再次稳定后，又在迅速拔出 B 棍的同时，将另一光滑细棍如前所述插入 O 孔。试求：最终稳定后，细杆AOB 绕O 孔旋转方向和旋转角速度的大小。;;③ 再次插入O孔前后;例（25届17题，10分）半径同为R，质量分别为m1=m 和m2=3m/2 的两个匀质圆盘，边缘部分分别用长为R和 2R 的轻杆固定地连接后，挂在高度差为R的两块天花板下，可以无摩擦地左右摆动。开始时两个摆静止在图示位置，质量为m1的摆盘自由释放后，将以角速度w0 与质量为m2 的静止摆盘发生弹性碰撞。试求碰撞后瞬间，两个摆盘的右向摆动的角速度w1和w2 （均带正负号）。;利用角动量方程，对于摆1 相对于O1 点(以垂直屏幕向外为正);– NDt =;对于m1， 利用动量定理。以向右为正;N1Dt – NDt=2mR(w1 –w0);例：（25th, 13分）长为 L 的均匀软绳静止对称地挂在光滑固定的细钉上， 如图1所示。后因扰动， 软绳朝右侧滑下，某时刻左侧绳段长度记为 x， 如图2所示。 （1） x (xL/2) 达何值时，细钉为软绳提供的向上的支持力N 恰好为零？ （2） N 恰好为零时，突然将细钉撤去，再经过多长时间t，软绳恰好处于伸直状态？;根据质心运动定理：;(2);选择坐标系S， 它以g大小的加速度相对地面向下加速运动，且在撤去钉子后瞬间相对于地面速度大小为;撤去钉子后瞬间，左侧绳子下端A点与质心C的距离为;例（19th,4分 ）质量分别为 m1 和 m2 的 两物块与劲度系数为 k 的 轻弹簧???成系统如图，物块与物体（平面）光滑接触，右侧水平外力使弹簧压缩量为 l 。物体静止。将右侧外力撤去，系统质心 C 可获得的最大加速度为 ，可获得的最大速度值为 。 ;;例:（16th，13分）长为 l ，质量为m 的匀质细杆，置于光滑水平面上，可绕过杆的中点 O 的光滑固定竖直轴转动，初始时杆静止。有一质量与光滑杆相同的小球沿与杆垂直的速度 v 飞来，与杆碰撞并粘在杆端点上，如图。（1）定量分析系统碰撞后的运动状态。（2）若去掉固定轴，杆中点不固定，再求系统碰撞后的运动状态。;;;例（19th,9）如图所示。表面光滑的 刚体无转动地竖直下落。图中虚线对应过刚体唯一地最低点部位P1 的水平切平面。图中竖直虚线P1 P2 对应着过 P1 点的铅垂线， C 为刚体的 质心。设C与铅垂线P1 P2确定的平面即为铅垂面，将C 到P1 P2 的距离记为 d ，刚体质量为 m 。刚体相对于过 C 点且与图平面垂直的水平转轴的 转动惯量为 IC . 设 IC＞m d 2。已知刚体与水平地面将发生的碰撞为弹性碰撞，且无水平摩擦力，试在刚体中找出这样的点部位，它们在刚体与地面碰撞前、后的两个瞬间，速度方向相反，大小不变。;解：;例:(15th,11) 两个质量相同的小球A 、B, 用长为 2a 的无弹性且的不可伸长的绳子联结。开始时A、B 位于同一竖直线上， B在A 的下方， 相距为a，如图所示。今给A 一水平初速度v0 ， 同时静止释放B ，不计空气阻力。且设绳子一旦伸直便不再回缩，问：经过多长时间，A、B 恰好在同一水平线上？;;;;;;例：（11th,9）质量为 M 的刚性均匀正方形框架，在某边的中点开一个小缺口，缺口对质量分布的影响可以忽略。将框架放在以纸平面为代表的光滑水平面后，令质量为m 的刚性小球在此水平面上从缺口处以速度 v 进入框内，图中v方向的角 ? = 45?，设小球与框架发生的碰撞均为无摩擦力的弹性碰撞，试证：（１）小球必将通过缺口离开框架。（２）框架每边长为a，则小球从进入框架到离开框架，相对于水平面的位移为：;（2）