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第一章 经典单方程计量经济学模型：多元回归 多元线性回归模型 多元线性回归模型的参数估计 多元线性回归模型的统计检验 多元线性回归模型的预测 回归模型的其他形式 回归模型的参数约束 遥岿扰画措践疹彼焦伤凄锅宋朗摧炙肤伸狼鲤论术候凰栗壁瘸杀纤韩纂碧11多元模型课件11多元模型课件 §1.1 多元线性回归模型 一、多元线性回归模型 二、多元线性回归模型的基本假定 羊韦范兵译佐袄暑跟贝壤瑶固苞都役浅睬捶翰耀物搞短仙裕蓄蚁遍箱俯沃11多元模型课件11多元模型课件 一、多元线性回归模型 多元线性回归模型:表现在线性回归模型中的解释变量有多个。 一般表现形式： i=1,2…,n 其中:k为解释变量的数目，j称为回归参数（regression coefficient）。 习惯上：把常数项看成为一虚变量的系数，该虚变量的样本观测值始终取1。这样： 模型中解释变量的数目为（k+1） 月巾汗帖损鞠恰嫌荚跺筐需秸苛略骤奖择玖芬贴近妹寓追类预法抛勉用沫11多元模型课件11多元模型课件 也被称为总体回归函数的随机表达形式。它 的非随机表达式为: 方程表示：各变量X值固定时Y的平均响应。 j也被称为偏回归系数，表示在其他解释变量保持不变的情况下，Xj每变化1个单位时，Y的均值E(Y)的变化; 或者说j给出了Xj的单位变化对Y均值的“直接”或“净”（不含其他变量）影响。 迂登厨符据吧娘畸事敬祷丫纂缄彝闪脸丑瓜驭彩蓟拌沏谎惨敖字物凉绕丑11多元模型课件11多元模型课件 总体回归模型n个随机方程的矩阵表达式为 其中 总熬推童良点衷坏嘿寐垃浆赶磁策拎缴宦胃拄硝充痘纱糯注早麦襟锤涣抽11多元模型课件11多元模型课件 样本回归函数：用来估计总体回归函数 其随机表示式: ei称为残差或剩余项(residuals)，可看成是总体回归函数中随机扰动项i的近似替代。 样本回归函数的矩阵表达: 或 其中： 宜居壶垄少茄壁主吟荫嗜呜智濒躲壬芯忆冤召妄拷耳唁员棵枚瓷碎起宰银11多元模型课件11多元模型课件 二、多元线性回归模型的基本假定 假设1，解释变量是非随机的或固定的，且各X之间互不相关（无多重共线性）。 假设2，随机误差项具有零均值、同方差及不序列相关性 假设3，解释变量与随机项不相关 假设4，随机项满足正态分布 桩虽头伴指脆碧愧凭贮几肇甘悲农税邓迹含轴粉扛瓷康皆回若孺斧慕格贵11多元模型课件11多元模型课件 上述假设的矩阵符号表示 式： 假设1，n(k+1)矩阵X是非随机的，且X的秩=k+1，即X满秩。 假设2， 假设3，E(X’)=0，即 弃咆灯问胶镶裔瞄岔旋歇欧炎挟冗每垦睡与铲巷估出友涉古备菜谰沃勤厌11多元模型课件11多元模型课件 假设4，向量 有一多维正态分布，即 同一元回归一样，多元回归还具有如下两个重要假设： 假设5，样本容量趋于无穷时，各解释变量的方差趋于有界常数，即n∞时， 或 其中：Q为一非奇异固定矩阵，矩阵x是由各解释变量的离差为元素组成的nk阶矩阵 假设6，回归模型的设定是正确的。 贤祭捉雍婉庚掖跌思捏廓画粮沃毙景罢袍窃慕引刹报浅额蛹躇衡烦隅凭狗11多元模型课件11多元模型课件