回归直线方程课件.ppt

1.下列关系中是相关关系的是( ). A.位移与速度、时间的关系 B.烧香的次数与成绩的关系 C.广告费支出与销售额的关系 D.物体的加速度与力的关系 如何研究这种变量间的相关关系呢？ 解　(1)由题意知，年收入x为解释变量，年饮食支出y为预报变量，作散点图如图所示． 从图中可以看出，样本点呈条状分布，年收入和年饮食支出有比较好的线性相关关系，因此可以用回归直线方程刻画它们之间的关系． 一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了10次试验，收集数据如下： 【变式2】 零件数 x(个) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 加工时 间y(分) 62 68 75 81 89 95 102 108 115 122 (1)画出散点图． (2)求加工时间y关于零件数x的回归直线方程． 解　(1)画出散点图如图． 由图可知y与x是线性相关的． (2)列表、计算： 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∑ x 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 550 y 62 68 75 81 89 95 102 108 115 122 917 xy 620 1 360 2 250 3 240 4 450 5 700 7 140 8 640 10 350 12 200 55 950 x2 100 400 900 1 600 2 500 3 600 4 900 6 400 8 100 10 000 38 500 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据． 题型三　求回归直线方程并对总体进行估计 【例3】 x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 [规范解答] (1)散点图如图所示： (3)现在生产100吨甲产品用煤 y＝0.7×100＋0.35＝70.35(吨)，∴90－70.35＝19.65， ∴降低19.65吨标准煤． (12分) 假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)，有如下的统计资料： 【变式3】 使用年限x 2 3 4 5 6 维修费用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 解　(1)先把数据列成表． 序号 1 2 3 4 5  xi 2 3 4 5 6 20 yi 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 25 xiyi 4.4 11.4 22.0 32.5 42.0 112.3 xi2 4 9 16 25 36 90 数形结合是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来思考，也就是将抽象思维与形象思维有机地结合起来解决问题的一种方法，它能使抽象问题具体化，复杂问题简单化．本章的数形结合思想的应用是利用散点图判断相关关系． 方法技巧　数形结合思想在相关关系中的应用 某种产品的广告费支出x(单位：百万元)与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据： 【示例】 x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 [思路分析] 先画散点图，再求方程． 解　 (1)散点图如图所示． 方法点评 利用散点图判断两个变量之间是否具有线性相关关系，体现了数形结合思想的作用，而用回归直线方程进行估计又体现了函数与方程思想的应用． 答案：D 答案：C 课前探究学习 课堂讲练互动 【核心扫描】 1．求回归直线的方程．(重点) 2．准确理解变量的相关关系．(易混点) 2.3.1 变量之间的相关关系 2.3　变量间的相关关系 2.3.2 两个变量的线性相关 小明,你数学成绩不太好,物理怎么样? 也不太好啊. 学不好数学,物理也是学不好的 ?????... 你认为老师的说法对吗? 事实上,我们在考察数学成绩对物理成绩影响的同时,还必须考虑到其他的因素:爱好,努力程度 如果单纯从数学对物理的影响来考虑,就是考虑这两者之间的相关关系 我们在生活中,碰到很多相关关系的问题: 物理成绩 数学成绩 学习兴趣 花费时间 其他因素 变量间的相关关系在我们的生活中广泛存在: 如: （1）粮食产量与施肥量之间的关系 （2）人体内脂肪含量与年龄之间的关系 2、两个变量之间产生相关关系的原因是受许多不确定的随机因素的影响. 1. 变量之间除了函数关系外，还有相关关系. 相关关系的概念： 　　两个变量之间的关系可能是确定的关系（如：函数关系），或非确定性关系。 当自变量取值一定时，因变量也确定，则为确定关系；当自变量取值一定时，因变量带有随机性，这种变量之间的关系称为相关关系。 相关关系是一种非确定性关系。 通过收集大量的数据，