第四讲晶体的对称.pptVIP

旋转反伸轴的作用与简单对称要素有什么关系？ 第四章 晶体的对称 注意： （1）除Li4，其余均可以用简单对称要素代替； Li1＝C ; Li2＝P; Li3＝L3+C; Li6＝L3+P （2）保留Li4（无法用简单要素替代） 和Li6（有特殊分类意义）。 （3）晶体上有Li4的地方, 往往也出现L2 ， 此时Li4包含L2。无对称中心。 第四章 晶体的对称 5）旋转反映轴 (Lsn) 略 第四章 晶体的对称 3、对称要素投影 Sloping-------- 大圆弧 Vertical -------- 直径 Horizontal ---- 基圆 对 称 面 （P） 注意：(1) 基圆：有水平对称面时为实线，无对称面是为虚线； 第四章 晶体的对称 Sloping-------- 基圆内 Vertical -------- 基圆中心 Horizontal------- 基圆上 对 称 轴（Ln） 第四章 晶体的对称 五、对称要素的组合（重要） 对称要素不是孤立存在， 而是符合一定的组合规律。 四个组合定理： 第四章 晶体的对称 1）有一个二次轴垂直n次轴，必有n个二次轴垂 直n次轴。 Ln × L⊥2 LnnL⊥2 例：L33L2 L2 L2 L2 L2 L2 ⊥ 2L2 3L2 L2 L2 L2 L2 L2 L2 L6 L2 L6 ⊥ 6L2 6L2 L6 第四章 晶体的对称 2）有一个对称面垂直偶次轴，交点处为对称中心。Ln(偶)——P⊥ Ln(偶) ×P⊥ → Ln PC 例：L2PC, L4PC, → L4 c 第四章 晶体的对称 3）有一个对称面p包含一n次轴，必有n个对称面p包含此n次轴。 Ln×P∥ LnnP∥ 例：L66P∥ * * 第四章 晶体的对称 一．对称的概念 物体（图形）中，其相同部分之间有规律的重复。 例如：建筑、生活用具、一些生物个体等。 石榴石和石英 海蓝宝石 电气石 黄玉 第四章 晶体的对称 二．晶体的对称 晶体对称特点： 1. 所有晶体都是对称的。 2. 晶体对称受格子构造规律限制，是内部格子构造 规律的体现，对称是有限的。符合对称定律。 3. 晶体的对称不仅有几何意义，而且有物理意义 （物理性质和化学性质的对称）。 第四章 晶体的对称 三．对称操作和对称要素 1．对称操作： 凭借几何图型 （点，线，面）通 过一定的操作使 相同部分重复。 这些几何图形称为对称要素 这种操作称为对称操作 第四章 晶体的对称 2、对称要素： 1）对称面 (P) P: 假象的平面，将图形分为互为镜像的两 个相等部分。 注意：相等部分一定互为镜像； 同一晶体中可有多个。 哪一个为对称面？ 立方体的9个对称面 a－垂直和通过晶棱中心 b－包含一对晶棱，垂直斜切晶面 第四章 晶体的对称 对称面可能的存在位置： （1）垂直平分晶面； （2）垂直平分晶棱； （3）包含晶棱 第四章 晶体的对称 2）对称轴 (Ln) Ln: 假象的直线，物体绕此直线旋转相同部分重复出现。 n：轴次，物体旋转一周重复的次数。 α：基转角。n=360°/α n：1, 2, 3, 4, 6 。 其中1无意义。 Ln: L2，L3, L4, L6 二次对称轴 三次对称轴 六次对称轴 四次对称轴 第四章 晶体的对称 为什么没有L5？ 为什么没有L7？ L8？……? 第四章 晶体的对称 第四章 晶体的对称 赤平投影作图符号： L2， L3, L4, L6 第四章 晶体的对称 注意： （1）同种Ln可有多个，如3Ln; (2) 可以同时有多种Ln，如L33L2, L44L2 。 对称轴可能的存在位置： （1）晶面中心； （2）晶棱中心； （3）角顶。 第四章 晶体的对称 第四章 晶体的对称 3）对称中心 (C) 晶体任一点过中心，反向等距离延伸可重复。 特点： 晶体若有对称中心，则晶面必然是：