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博 弈 论 第一章 导论 一、博弈论概述 1.1.1 博弈论的定义 博弈论研究的是人与人之间利益相互制约下策略选择时的理性行为及相应结局。 豪尔绍尼（John C.Harsanyi）1994年诺贝尔经济学奖获奖致词：博弈论是关于策略相互作用的理论。 博弈论研究人与人之间“斗智”的形式和后果，当人们利益存在冲突时，每个人所获得的利益不仅取决于自己所获取的行动，还依赖于其他人采取的行动，每个人都需要针对对方的行为选择作出对自己最有利的反应。 3、博弈论的分类 (1)合作博弈——研究人们达成合作时如何分配合作得到的收益，即收益分配问题。(2)非合作博弈——研究人们在利益相互影响的局势中如何选决策使自己的收益最大，即策略选择问题。(3)完全信息不完全信息博弈：参与者对所有参与者的策略空间及策略组合下的支付有充了解称为完全信息；反之，则称为不完全信息。(4)静态博弈和动态博弈　　静态博弈：指参与者同时采取行动，或者尽管有先后顺序，但后行动者不知道先行动者的策略。　　动态博弈：指双方的的行动有先后顺序并且后行动者可以知道先行动者的策略。 博弈的分类及对应的均衡 1.1.2一个非技本性的定义 规定或定义一个博弈需要以下几个方面： 1．参与人(Player)(局中人）指博弈中的决策主体，他的目的是通过选择行动（或策略）以最大化自己的支付（效用）水平，参与人可以是自然人、团体、自然（“上帝”作为虚拟的参与人）。 2．各个参与人各自可选择行动集(action set),Ai={ai},是其可以采用的全部行动的集合。一个行动组合(action proile)是一个由博弈中的n个参与人每个选取一个行动所组成的有序集a=(a1,a2,…an)。 3. 参与人i的策略(strategy)是如下的一项规则:给定其信息集,该策略决定在博弈的每一时点他选 择何种行动。 参与人i的策略集(strategy set)Si={si}是其可行策略的集合。 策略组合(strategy profile)s=(s1,s2,…sn)是由博弈的n个参与人每人选择一个策略所组成的一个 有序集。 4. 参与人i的得益(支)(payoff)ui(s1,s2,…sn)表示 这样的含义: ⑴ 在所有的参与人和自然都选择了各自的策略且博弈已经完成后, 参与人i获得的效用。 ⑵ 参与人i获得的期望效用，该期望效用是参与人i及其他参与人所选择的策略的函数。 5. 一个博弈的结果是指在博弈结束以后，建模者从行动、得益和其他变量的取值中所挑选出来的他所感兴趣的要素的集合。 1.2 几类经典的博弈模型 1.2.1 囚徒的困境(prisoners’ dilemma) 1.2.2 智猪博弈 猪圈里有两头猪:大猪和小猪,猪圈的一头有一个猪食槽,另－头装有－个按纽,控制着猪食的供应,按一下就会有10单位的猪食进槽,但谁按谁就要付出相当于2单位猪食的成本;当猪食进槽时,若大猪先到,大猪可吃到9单位;小猪先到,则小猪可吃到4单位,大猪吃6单位;若两者同时到,叫大猪可吃7单位,小猪吃3单位。 1.2.3 性别战 1.2.4 斗鸡博弈 1.2.5 市场进入阻挠 1.2.6 猜硬币博弈 1.2.7 石头·剪子·布 1.3 博 弈 的 结 构 和 博 弈 的 分 类 1.3.1 博 弈 中 的 博 弈 方 一、单人博弈—— 实际上是最优化问题， 或 者是一个参与人与“自 然”的博弈。 二、 双人博弈——最常见、研究得最多的博弈⑴ 双人博弈中的两个博弈方之间并不总是相 互对抗的。(互补性问题) ⑵ 掌握信息较多的一方并不能保证获益大。 ⑶个人追自身的最大利益并不能保证所得最优。 三、多人博弈——可能存在“破坏者” 与“联盟”。 1.3.2 博 弈 中 的 策 略 博弈中独立决策、独立承担博弈结果的个人或 组织称为博弈方。 博弈中各博弈方的决策内容称为“策略“，但应注意到并不是每个博弈方都有相同的可选略。 如果在一个博弈中每个博弈方的策略数都是有 限的，则称该博弈为有限博弈；否则就称为 无限博弈。 1.3.3 博弈中的得益(支付,payoff) 得益指在一个特定的策略组合下参与人得到效用水平, 即各个博弈方从博弈中所获得的利益. 一、 零 和 博 弈 二、 常 和 博 弈 三、 变 和 博 弈 国内常见的博弈论参考书: 1.《经济博弈论》(第二版) 谢识予 编著 复旦大学出版社, 2002 2.《博弈论与信息经济学》 张维迎 著, 上海三联书店、上海人民出版社 3.《博弈论》施锡铨 著,上海财经大学出版社, 2002 4.《Game Theory》,1991,D.Fuden