第二章 1 函数概念和定义域.ppt

* * * * 口号： 张扬个性，展示自我； 斗志昂扬，奋勇拼搏. 函数与基本初等函数 知识结构 对数与对数函数 指数与指数函数 幂函数与函数的图像变换 函数与方程、函数与模型及其应用 二次函数 函数及其表示 函数的单调性与最值 函数的奇偶性与周期性 函数 基本初等函数 第二章 函数与基本初等函数 你准备好了吗？ 第一节 函数及其表示 考纲要求： 1.了解构成函数的三要素,了解映射的概念. 2.了解简单的分段函数，并能简单的应用. 3.会求一些简单函数的定义域. 4.了解求函数值域的方法，会求一些简单函数的值域. 5.会求一些简单函数的解析式. B x1 x2 x3 x4 x5 y1 y2 y3 y4 y5 y6 A 函数的三要素： A.B是两个非空的数集,如果按照某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应，这样的对应叫做从A到B的一个函数. 一、知识梳理 思考:函数值域与集合B的关系 定义域，值域，对应法则 1、函数的概念 定义域 对应关系 (2)相等函数：如果两个函数的 和 完 全一致，则这两个函数相等，这是判断两函数相等的依据. 练习2 ：下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ） C （3）映射的概念 设A、B是两个非空 ,如果按照某种对 应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x,在 集合B中都有 确定的元素y与之对应，那 么就称对应f：A→B为集合A到集合B的一个映射. 集合 唯一 (1) 5 7 4 3 1 9 4 A B (2) (3) 练习1：以下对应中，哪些是映射？哪些是函数？ 5 7 1 9 4 A B (4) 结论:(1)函数一定是映射,映射不一定是函数， 只有两个非空数集之间的映射才是函数； (2)定义域=原象集合A，值域C 象集合B. (3)映射：1对1,多对1 (1)(2)(5) (1) 二、函数定义域 ①分式中，分母 ； ②偶次方根中，被开方数 ； ③对于y=x0，要求 ； ④对数式中，真数 ，底数 ； ⑤由实际问题确定的函数，其定义域要受实际问题 的约束. （1）根据函数解析式求函数定义域的依据 （2）复合函数定义域的求法 ①已知 的定义域为 ，求 的定义域，是指满足 的 的取值范围. ②已知 的定义域为 ，求 的定义域，是指 的条件下 ，求 的取值范围. 不为零 非负 x≠0 大于零 大于0且不等于1 1.函数 的定义域为 （ ） C A.（-4，-1） B.（-4，1） C.（-1，1） D.（-1，1］ 2、抽象函数的定义域 (1)已知函数y=f(x)的定义域是[1，3]，求f(2x-1)的定义域. (2)已知函数y=f(3x)的定义域是[-1，2]，求f(x)的定义域. 3.分段函数 1.分段函数求值时，应先判断自变量在哪一段内，然后代入相应的解析式求解 2.若给定函数值求自变量 ，应根据函数每一段的解析式分别求解，并注意检验该自变量的值是否在允许值范围内. 重点讨论: 探究一、探究二、变式1、2 探究三、巩固强化、能力提升 内容 展示 点评 要求 探究一 点评同学：声音洪亮，言简意赅，先点评书写，再评对错，后总结方法和规律。