第三章 振动和波动.ppt

* * 第三章 振动和波动 Vibrations and waves 第一节 简谐振动（simple harmonic motion） 一、SHM的方程(Equation of SHM) 1 SHM ：物体在线性回复力的作用下所作的振动称为简谐振动 (1)弹簧振子 (2)单摆 因 很小 3、SHM的特征量 ： 振幅A： 周期T： 频率?： 角频率： 初相位： 相位： 同相 反相 二、SHM的矢量图解法 三、SHM的能量 第三节 振动的合成与分解 一、两个同频率、同方向简谐振动的合成 讨论：（1）同相: （2）反相 (3)一般情况 为任意值 二、两个振动方向相同、频率相近的SHM的合成 拍（beat） 三、两个同频率、振动方向相互垂直的SHM的合成 讨论： 四、两个方向相互垂直、不同频率的SHM的合成 李萨如图形:两个方向相互垂直频率成整数比的SHM的合成 五、频谱分析原理 基频 第四节 波动的基本规律 一、波的产生和描述 波 1、机械波产生的条件 横波 纵波 波源 连续的弹性媒质 2、波的几何描述 （1）波线：发自波源与波面垂直指向波的传播方向的射线 （2）波阵面（波面）：振动相位相同的各点组成的面。 平面波 （3）波前：最前面的波面又称为波前. 波线 波 面 波前 球面波 波前 波面 波线 二、描述波动的物理量： 波速u： 单位时间内，振动所传播的距离。振动状态（位相）传播的速度（大小由媒质的性质决定) 固体中横波的波速 (G切变模量，?为密度) 固体中纵波的波速 (Y杨氏模量) 流体中纵波的波速 B体变模量 2、波长?：同一波线上，两相邻的位相差为2 ? 的质点间的距离 （一个完整的波的长度 ） 3、周期T:波传播一个波长所用的时间 ? 4、频率?: 单位时间内，波推进的距离中包含的完整的波的数目。 例题3-3在室温下，已知空气的声速为u1=340m/s，水中声速u2=1450 m/s,求20 hz 和200hz 的声波在空气中和水中的波长各为多少？ 空气中： 水中： 三、平面简谐波的波动方程 O点: P 点: 例题3-4已知：简谐波的周期为T=0.5s，波长 振幅 并且初相位为0。试求波动方程，并求距波源为 处的质点的振动方程。 解： T=0.5s 距波源 第五节 波的能量与衰减 一、波的能量 能量密度 平均能量密度 二、波的强度（Intensity of wave) 波的强度：单位时间通过波传播方向垂直的单位面积的平均能量. 1、球面波： 三、波的衰减 0 x dx I0 I dI 比尔—朗伯定律 2、平面波： x