力矩平面力偶课件.ppt

1 * §3–1 力对点之矩 §3–2 力偶与力偶矩 §3–3 力偶的等效 §3–4 平面力偶系的合成与平衡 第三章 平面汇交力系 力对物体可以 移动效应——取决于力的大小、方向 产生运动效应 转动效应——取决于力矩的大小、转向 §3-1 力对点之矩 力F 对O 点的矩，简称力矩 + - 工程实例： 扳手拧螺母，拧水龙头， 汽车转方向盘等 O 点称为力矩中心（简称矩心） O 点到力F 作用线的垂直距离d , 称为力臂 一、平面上力对点之矩 ① 是代数量。 当F=0或d=0时， =0。 ③ 是影响转动的独立因素。 ⑤ =2⊿AOB=F?d ,2倍⊿形面积。 平面上力对点的矩说明： ② F↑,d↑转动效应明显。 ④单位N?m，工程单位kgf?m。 定理：平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩，等于 所有各分力对同一点的矩的代数和 即： 二、合力矩定理 由合力投影定理有： [证] Od=Ob+Oc ②应用合力矩定理 [例] 已知：如图 F、Q、l, 求： 和 解：①用力对点的矩法 性质1：力偶无合力，即力偶对 物体不产生移动效应，只能使 物体产生转动效应。力偶是一个 基本力学量。 力偶中二力所在的平面称为力偶作用平面 F F d §3-2 力偶与力偶矩 力偶中二力作用线间的垂直距离称为力偶臂 力偶矩是度量力偶对物体的转动效应 的物理量。 力偶：大小相等、方向相反、作用线互相平行的二个力。 记为 性质2：力偶对其所在平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而 与矩心的位置无关，因此力偶对刚体的效应用力偶矩度量。 由于O点是任取的 — + F F d O x A B 力偶的三要素 （1）力偶矩的大小 （2）力偶的转向 （3）力偶的作用平面 力偶矩用符号 或 m 表示 ① m是代数量，有“+”、“-”表示力偶的转动方向 ②F、 d 都不独立，只有力偶矩 是独立量； ③m的值m=±2⊿ABC ； ④单位：N? m 力偶矩的说明： F F d A B C 平面力偶的等效定理： [证] §3-3 力偶的等效 作用在同一平面内的两个力偶，只要它的力偶矩的大小 相等，转向相同，则该两个力偶彼此等效。 设物体的某一平面 上作用一力偶 现沿力偶臂AB方向 加一对平衡力 得到新力偶 即△ABD= △ABC， 且它们转向相同。 ②在保持力偶矩大小和转向不改变的条件下，可以任意改变 力偶臂的大小、力的大小，而不影响它对物体的用。 由上述证明可得下列两个推论： ①力偶可以在其作用面内任意移动，而不影响它对刚体的 作用效应。 §3-4 平面力偶系的合成与平衡 平面力偶系:作用在物体同一平面的许多力偶叫平面力偶系。 设有两个力偶 一、平面力偶系的合成 d d 所有各力偶矩的代数和等于零。 结论: 平面力偶系合成结果还是一个力偶,其力偶矩为 各力偶矩的代数和。 二、平面力偶系的平衡 平面力偶系平衡的充要条件是: 即： 解: 各力偶的合力偶距为 由力偶只能与力偶平衡的性质，力NA与力NB组成一力偶。 根据平面力偶系平衡方程有: [例1] 在钻床上水平放置工件,在工件上同时钻四个等直径 的孔,每个钻头的力偶矩为 求工件的总切削力偶矩和A、B端水平反力? [例2] 已知M 和 L，图示梁AB平衡时,A处和B处的反力? A B C L M 30? M RA RB 解: BC 杆为二力杆 RB 沿BC 杆方向 由力偶只能与力偶平衡的性质，力RA与力RB组成一力偶。 根据平面力偶系平衡方程有: 方向如图所示