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Matlab及其应用;基于Matlab的数值分析方法;Matlab多项式处理;;2、多项式求根、由根创建多项式（exp31.m）;3、多项式的乘除;3、多项式的乘除;3、多项式求值;4、多项式导数;5、多项式的部分分式展开;例：;Matlab 符号计算;;1. 符号变量的定义;2、符号表达式;3、极限运算;;多变量函数的极限;【例】求出二元函数极限值;4、微分运算(导数);多元函数的偏导;5、积分;积分运算;茄魏敲些固侄嵌呻巍贝孟豪傻丰剂理库巍脚乞嗣编茎雷份口予扩股擅番昔MATLAB基础——数值计算课件MATLAB基础——数值计算课件;卑洋萝履掳沫仑字匈眠朱攒秽熙尾苏钳沙敢粗贰跺够赊拢曝色苑钩请艺裙MATLAB基础——数值计算课件MATLAB基础——数值计算课件;第三种：匿名函数(MATLAB 7.0);用inline函数定义:;【例】;【例】求解;驯坝术概心挽病故景厩彤洋疑硫鹊复羔曳秦瞒丛瓢休臼抱臃竖砚江朔吕县MATLAB基础——数值计算课件MATLAB基础——数值计算课件;【例】;6、级数;6、级数——泰勒展开;7、符号矩阵的代数运算;8、符号表达式的简化;;化简：simplify(s)综合化简：simple(s);;;9、符号方程和方程组的求解; 例：线性规划问题;应付检验员的工资为： ;10、解微分方程;练习题：;Matlab插值和曲线拟合;插值法是函数逼近的重要方法之一，有着广泛的应用 。在生产和实验中，函数f(x)或者其表达式不便于计算、复杂或者无表达式而只有函数在给定点的函数值(或其导数值) ，此时我们希望建立一个简单的而便于计算的函数?(x)，使其近似的代替f(x)，有很多种插值法,其中以拉格朗日(Lagrange)插值和牛顿(Newton)插值为代表的多项式插值最有特点,常用的插值还有Hermit插值,分段插值和样条插值. ;(1)复杂函数的计算; (2)函数表中非表格点计算 (3)光滑曲线的绘制; (4)提高照片分辩率算法 (5)定积分的离散化处理; (6)微分方程的离散化处理; (7)积分方程的离散化处理;;已知 n+1个节点; 构造一个(相对简单的)函数;已知f(x)在点xi上的函数值 yi=f(xi), (i=0,1,2,···,n);可以证明：若插值结点x0,x1,…,xn 是(n+1)个互异点,则满足插值条件 P(xk)= yk (k = 0,1,…,n)的n次插值多项式 P(x)=a0 + a1x +……+ anxn 存在而且是唯一的。;方程组系数矩阵取行列式;构造3次多项式P(x) 逼近 Erf(x);过两点直线方程;记;二次插值问题;二次插值函数: L(x)=l0(x)y0+l1(x)y1+l2(x)y2，;拉格朗日插值公式;拉格朗日插值的误差;Runge现象: , (-5≤x≤5);;用MATLAB作插值函数;;用MATLAB作插值函数;插值与拟合;插值: 过点; (适合精确数据) 拟合: 不过点, 整体近似;(适合有经验公式或有误差的数据);正弦函数 sin x 的逼近问题;多项式曲线拟合;;即要求 出二次多项式:;1）输入命令： x=0:0.1:1; y=[-0.447,1.978,3.28,6.16,7.08,7.34,7.66,9.56,9.48,9.30,11.2]; R=[(x.^2), x, ones(11,1)]； A=R\y;非线性最小二乘拟合;三、滤波和平滑