R语言中的t-test和ANOVA组员程琪张君颀周祎炜Index.pptVIP

下面再用函数interaction.plot( )作出交互效应图, 以考查因素之间交互作用是否存在, R程序为 op-par(mfrow=c(1, 2)) plot(Time~Toxicant+Cure, data=rats) with(rats, interaction.plot(Toxicant, Cure, Time, trace.label=Cure)) with(rats,interaction.plot(Cure, Toxicant, Time, trace.label=Toxicant)) 输出结果如图8.3(a)和图8.3(b). 两图中的曲线并没有明显的相交情况出现, 因此我们初步认为两个因素没有交互作用. 尽管如此, 由于实验误差的存在, 我们用方差分析函数aov( )对此进行确认, 其中方差模型格式为x~A*B, 或A+B+A : B, 表示不仅考虑因素A、B各自的效应, 还考虑两者的交互效应. 若仅考虑A与B的交互效应则方差模型格式为A : B.由R程序 rats.aov-aov(Time~Toxicant*Cure, data=rats) summary(rats.aov) 得到检验结果为 Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(F) Toxicant 2 1.03563 0.51781 23.2254 3.326e-07 *** Cure 3 0.91462 0.30487 13.6745 4.132e-06 *** Toxicant:Cure 6 0.24782 0.04130 1.8526 0.1163 Residuals 36 0.80262 0.02230 --- Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 根据p值知, 因素Toxicant和Cure对Time的影响是高度显著的, 而交互作用对Time的影响却是不显著的. 多重t-test方法 多重t检验方法使用方便, 但当多次重复使用t检验时会增大犯第一类错误的概率, 从而使得“有显著差异”的结论不一定可靠, 所以在进行较多次重复比较时, 我们要对p值进行调整. p.adjust(p, method=p.adjust.methods, n=length(p)) p是p值构成的向量, method是修正方法, 包括 ? Holm(1979)方法 ? Hochberg(1988)方法 ? Hommel(1988)方法 ? Bonferroni方法 ? Benjamini Hochberg, BH(1995)方法 ? Benjamini Yekutieli, BY(2001)方法 多重t-test方法 p.adjust.methods [1] holm hochberg hommel bonferroni BH [6] BY fdr none 当比较次数较多时, Bonferroni方法的效果较好, 所以在作多重t检验时常采用Bonferroni法对p进行调整. 多重t-test方法 R软件中函数pairwise.t.test( )可以得到多重比较的p值 x是响应变量构成的向量, g是分组向量(因子).p.adjust.method是上面提到的调整p值的方法, “p.adjust.method=none”表示不作任何调整, 默认值按Holm方法调整 pairwise.t.test(x, g, p.adjust.method=p.adjust.methods,pool.sd=TRUE, ...) 例:我们借用上一个例子的数据，作均值的多重比较, 进一步检验 H0 : ɑi =ɑj i; j =1; 2; 3; 4; 5 不对p作出调整: R程序为 pairwise.t.test(X, A, p.adjust.method=none) 检验结果如下： data: X and A 1 2 3 4 2 0.5087 - - - 3 0.7729 0.7069 - - 4 0.2893 0.6793 0.4335 - 5 0.0189 0.0048 0.0104 0.0020 P value adjustment method: none 检验的结果与图一致, 即15与其它4个差异明显，后者差异不明显. 按缺省的“holm”对p值进行调整: R程序为 pairwise.t.test(X, A, p.adjust.method=holm) 检验结果如下: Pairwise comparisons using t tests with pooled SD data: X and A 1 2 3 4 2 1.00