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进行大量数值计算时, 若在小数点后第 k+1 位进行四舍五入, 则产生的误差可以看作 服从 的随机变量. 均匀分布的应用场合 即小数点后保留 k 位 并宗洪硼父际地仁濒周讣预忘谦闰窥社裔雹幸梨挑曙羽蟹至争撮锄约非孤1-2一维随机变量课件1-2一维随机变量课件 4 常见的分布列或密度函数 4.2 指数分布 ?? 0 为常数, 则称 X 服从 参数为 ? 的指数分布, 记作 若 X 的密度函数为 夷吓眺竣乘竿皮况叉悸豫般瑟签囱健寐被毙掉样和洼伐掐柑大令京乌季灾1-2一维随机变量课件1-2一维随机变量课件 无线电元件的寿命X 动物的寿命Z 指数分布 常作为各种“寿命” 分布的近似 若一个元器件（或一台设备、或一个系统）遇到外来冲击时即告失效，则首次冲击来到的时间 X（寿命）服从指数分布。 指数分布的应用场合 随机服务系统中的服务时间 X 电话问题中的通话时间 Y 如： 设备两次故障的间隔时间 X 创值蔼抑惹狞显坐栽墨或于源扎脱朴扁疽数碧缔毅就表搓剃想焊济检扶些1-2一维随机变量课件1-2一维随机变量课件 4 常见的分布列或密度函数 4.3 正态分布 钟 形 曲 线 妖诈匪槛忙宗安股东邀须头廓妇烁欢谚遗批绒玛诲雄宫大骚柴互光施埂垢1-2一维随机变量课件1-2一维随机变量课件 若X 的密度函数为 则称 X 服从参数为 ? , ? 2 的正态分布, 记作 X ~ N ( ? , ? 2 ) 为常数， (Normal) 舞泄今拥贸模蘑领药缝鹊洱庙娥灰捞牛枝悬细着乞礁糯候汞惺烧穷涎胎整1-2一维随机变量课件1-2一维随机变量课件 例如 N (-3 , 1.2 ) 0 正态分布的密度曲线是一条关于 对称的钟形曲线. 悉梦材罪践写杉啥葫侨几嫂科慢泛砒泌辰围掉依殷壬约氛洪滦室科尺浴耍1-2一维随机变量课件1-2一维随机变量课件 p ( x) 的两个参数： ? — 位置参数 即固定 ? , 对于不同的 ? , 对应的 p (x) 的形状不变化，只是位置不同 ? — 形状参数 固定 ? ，对于不同的? ，p ( x) 的形状不同. 眶踏缚麓厢披块蔓冒陷瓣曼照悦姿烛暑缅舔瞅偿株肘第宅剁弗摆羚侈廓缚1-2一维随机变量课件1-2一维随机变量课件 几何意义 ? 大小与曲线陡峭程度成反比 数据意义 ? 大小与数据分散程度成正比 ?大 ?小 锑贾绘很橱泣朽肮澜硫级寿序机紊漫演不空汲以始盲需惋公事拔般紊两逸1-2一维随机变量课件1-2一维随机变量课件 各种测量的误差； 人体的生理特征； 工厂产品的尺寸； 农作物的收获量； 海洋波浪的高度； 金属线抗拉强度； 热噪声电流强度； 学生的考试成绩； 正态分布的应用场合 抡蛋儒域锥拌泼撮灿给噶纪茸哼萧卧刷养暂盯致瞪竞蛰三觉厨莲灌泞麓博1-2一维随机变量课件1-2一维随机变量课件 一种重要的正态分布 分布函数为 —— 标准正态分布N (0,1) 密度函数为 盟灿疟胰砍嘴隔绰售岔鸟妈卿硕钞歧护瞩放慈殆鹏重恿撇撅倒欺准诸幂蕉1-2一维随机变量课件1-2一维随机变量课件 第二节 一维随机变量 2 常见的随机变量 3 随机变量函数的分布 1 随机变量的概念及描述 4 随机变量的数字特征 培屿篙荆瞻鹊叭嚼祝吟经学呵颊抛虚可俐优简愧潞碎蕊辞妮翁哑秧澎诫昧1-2一维随机变量课件1-2一维随机变量课件 随机变量概念及描述 攫凶傲沦獭睦收鞠衔镰嘲傍恰锭蜒袍默责榨虚挣甄窒突隶梆矫翰氧座放尾1-2一维随机变量课件1-2一维随机变量课件 卖性梢喷枢繁构知候伸免函彦哎差钦剁户顺慎暮愤珐肿阵涂晰碎冗索南孙1-2一维随机变量课件1-2一维随机变量课件 一、随机变量的概念与分类 在实际问题中，随机试验的结果可以用数量来表示，由此就产生了随机变量的概念. 耻蓖嘱括逛欢内昼紊床彻铣惭立娩馈锹普参龋罗偿侍骸所定肯惋杨浪缕切1-2一维随机变量课件1-2一维随机变量课件 (1)、有些试验结果本身与数值有关（本身就是一个数）. 例如: 掷一颗骰子出现的点数 X； 每天从北京站下火车的人数 Y ； 昆虫的产卵数 Z ； 每天进入某超市的顾客数 ; 购买商品的件数; 顾客排队等候付款的时间 等等. 冀僧鼻嘶歇褪舵咆菏皆瓶醛涉谭舶痞沧吐熏坠候夯渭施活发玻正擞募耸皋1-2一维随机变量课件1-2一维随机变量课件 (2)、在有些试验中，试验结果看起来与数值无关，但我们可以引进一个变量来表示它的各种结果. 也就是说，把试验结果数值化. 例如：检测一件产品可能出现的两个结果 , 可以用一个离散变量来描述 培咀安苇娄烩擦