24讲：9-1幂法反幂法课件.pptVIP

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2017-08-12 发布于河南
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24讲：9-1幂法反幂法课件.ppt

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24讲：9-1幂法反幂法课件

第九章矩阵特征值与特征向量的计算;幂方法与反幂方法; 在实际问题中，矩阵的模最大特征值往往起重要作用，例如矩阵的谱半径就是矩阵的模最大特征值，它决定了迭代矩阵是否收敛。因此矩阵的模最大特征值比其他特征值的地位更加重要.;如何计算矩阵的特征值和特征向量？在线性代数中;Mathematica语句;1 2 1 -1 2 1 0 4 2 2 3 -6 x + 5 x - x {{0, 2, 3}, {{0, -1, 2}, {1, 0, 1}, {3, 1, 4}}};预备知识：;预备知识;;幂方法;;解题步骤：;幂方法说明;幂方法说明;幂方法说明;幂方法说明;用幂法求矩阵; 反幂法就是计算矩阵A的模最小特征值（即求A的逆的最大特征根）及特征向量的数值方法。;反幂法及程序;反幂法及程序;例2;1 {0.166667, 0.333333, 0.666667} 0 2 {0.458333, 0.666667, 0.833333} 0.545455 3 {0.708333, 0.866667, 0.933333} 0.776471 4 {0.855655, 0.952381, 0.97619} 0.886957 5 {0.930132, 0.98374, 0.99187} 0.942365 6 {0.966146, 0.994536, 0.997268} 0.970616 7 {0.983483, 0.998174, 0.999087} 0.985063 8 {0.991886, 0.999391, 0.999695} 0.992434 9 {0.995993, 0.999797, 0.999898} 0.996181 10 {0.998013, 0.999932, 0.999966} 0.998077 11 {0.999012, 0.999977, 0.999989} 0.999034 12 {0.999508, 0.999992, 0.999996} 0.999515 {{1, 2, 3}, {{1, 1, 1}, {1, 0, 0}, {1, -1, 1}}};内容小结