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Physics 8.322, Spring 2003 Homework #1 Due Tuesday, February 18 by 4:00 pm in the 8.322 homework b ox in 4-339B. 1. Sakurai: Problem 22, Chapter 5 (page 351) 2. Sakurai: Problem 28, Chapter 5 (page 353) 3. Sakurai: Problem 29, Chapter 5 (page 353) 4. Sakurai: Problem 30, Chapter 5 (page 353) 5. Consider a comp osite ob ject, such as an atom, in a state of angular momentum 2 2 J = j (j + 1) ~ ; J = j ~ z at t = 0. An external magnetic eld B = B bz + B (xb cos ! t + by sin ! t ) 0 1 is applied, giving a total Hamiltonian H = J  B where is a numerical constant. (a) Write an exact formula for the state of the system at time t 0 (b) Write the classical solution for J (t ) at the resonant frequency ! = (c) Compare (a) and (b) at the resonant frequency, at a time t when hJ i = 0. z

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