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葑嚎揪嗽炯
Physics 8.322, Spring 2003
Homework #1
Due Tuesday, February 18 by 4:00 pm in the 8.322 homework b ox in 4-339B.
1. Sakurai: Problem 22, Chapter 5 (page 351)
2. Sakurai: Problem 28, Chapter 5 (page 353)
3. Sakurai: Problem 29, Chapter 5 (page 353)
4. Sakurai: Problem 30, Chapter 5 (page 353)
5. Consider a comp osite ob ject, such as an atom, in a state of angular momentum
2 2
J = j (j + 1) ~ ; J = j ~
z
at t = 0. An external magnetic eld
B = B bz + B (xb cos ! t + by sin ! t )
0 1
is applied, giving a total Hamiltonian
H = J B
where is a numerical constant.
(a) Write an exact formula for the state of the system at time t 0
(b) Write the classical solution for J (t ) at the resonant frequency ! =
(c) Compare (a) and (b) at the resonant frequency, at a time t when hJ i = 0.
z
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