5_多元线性回归分析课件.pptVIP

多元统计分析方法;第五章 ;回归分析的分类;例如：各种回归分析的比较;第一节 多元线性回归分析的基本思想;第二节 多元线性回归分析的数学模型;数学模型：;;因变量是连续随机变量； 自变量是固定数值型变量，且相互独立； 每一个自变量与因变量呈线性关系； 每一个自变量与随机误差相互独立； 观察个体的随机误差之间相互独立； 随机误差{ei}～N(0,σ)。;第三节 多元线性回归分析的方法步骤; ;2、检验参数;3、检验模型;模型显著性检验的方差分析表：;复确定系数(multiple determinent coefficient);4、模型的诊断 (diagnosis);诊断自变量多重共线性的必要性;多重共线性multicollinearity;自变量共线性引起的问题之一：显著性消失;例1的相关系数表;例1 的回归分析结果：;自变量共线性引起的问题之二：符号错误 ;例2的相关系数表;例2的分析结果：;5、模型参数的意义解释; 标准偏回归系数估计值及其作用：;多元线性回归分析的用SAS程序;Dependent Variable: Y Analysis of Variance Sum of Mean Source DF Squares Square F Value ProbF Model 3 184.743 61.581 18.912 0.1671 Error 1 3.256 3.256 C Total 4 188.000 Root MSE 1.80452 R-square 0.9827 Dep Mean 19.00000 Adj R-sq 0.9307 C.V. 9.49746 Parameter Estimates Parameter Standard T for H0: Prob Std Variable DF Estimate Error Paramet=0 |T| Estimate INTERCEP 1 -1.74371 14.76037 -0.118 0.925 0.0000 X1 1 3.86934 3.68701 1.049 0.484 0.8703 X2 1 -1.10552 6.34159 -0.174 0.890 -0.1347 X3 1 3.09045 3.41622 0.905 0.531 0.2734;判断一个模型是否是一个最优模型，既要考虑总体模型的检验结果，还要考虑每一个参数的检验结果，并且要将两者结合起来。 统计意义上的最优模型应当满足两点： 统计上有显著性意义(p≤0.05) 的x j 都含在模型中； 统计上无显著性意义(p0.05) 的x j 都不含在模型中。 当自变量较多时，获得最优模型的方法一般采用逐步回归的方法，即依次分析所有可能的模型，逐步地达到最优模型的条件。 常用的有三种逐步回归法：;1、向前选择法 (forward selection);2、向后消去法 (backward elimination);3、逐步过程法 (stepwise procedure);决定模型好坏的常用指标有三个：检验总体模型的p-值，确定系数R2值和检验每一个回归系数bj 的p-值。 这三个指标都是样本数n、模型中参数的个数k的函数。样本量增大或参数的个数增多，都可以引起p-值和R2值的变化。但由于受到自由度的影响，这些变化是复杂的。 判断一个模型是否是一个最优模型，除了评估各种统计检验指标外，还要结合专业知识全面权衡各个指标变量系数的实际意义，如符号，数值大小等。 对于比较重要的自变量，它的留舍和进入模型的顺序要倍加小心。 ;第六节 多元线性回归分析应用实例;1) 建立SAS数据集;Collinearity Diagnostics Eigen Condition VarProp VarProp VarProp VarProp VarProp VarProp VarProp No value Index intercp X1 X2 X3 X4 X5 X6 1 6.949